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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 So 30.01.2005 | | Autor: | mathni |
wie bestimme ich die nullstellen dieser funktion???
-50e^-0,5x+150e^-1,5x
und wie leitet man sie ab???
ich ahbe leider überhaut keine ahnung von logarthmusgesetzten und kann euch dem entsprechend auch keinen lösungsansatz liefern, würde mich auber über einen lösungsweg(vorallem bei nullstellenberechnung) mit erklärung freuen, da ich in 3 tagen abi schreibe und sonst total verzweifle! ich hatte das noch nie war nähmlich auf einer gesamtschule, also nicht dass ich es nur nicht verstanden hätte!!!!!!!!!!!!
danke schon mal im vorraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:56 So 30.01.2005 | | Autor: | DaMenge |
Habe den Doppelpost gelöscht,
(vermeide sie bitte in Zukunft.)
in dem anderem Thread stand zusätzlich:
" da ich in 3 tagen abi schreibe , also würde ich mich über eine lösung mit erklärung sehr freuen...... ich kann euch dementsprechen leiderauch keinen lösungsansatz mit liefern
danke im vorraus "
viele Grüße
DaMenge
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Hallo, mathni,
kein langes Vorwort.
Funktionsterm=0 setzen. Durch 50 dividieren, [mm] e^{-0,5x} [/mm] ausklammern (kann sowieso nicht =0 werden!).
Jetzt hast Du in der Klammer [mm] 3e^{-x}-1, [/mm] was Du =0 setzt und letztlich
x=ln(3) als einzige NS erhältst.
Vorschlag: Rechne das erst mal nach!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:20 So 30.01.2005 | | Autor: | mathni |
muss in der klammer nicht folgendes stehen???
-3e^-3x- 1
sonst erhalte ich beim theoretischen ausklammern doch nicht wieder +3e^-1,5x ! bei deiner version wäre es 3e^-0,5x !!!!!!
mache ich jetzt was falsch oder du???
und dann wüsste ich schon wider nicht mehr weiter weil ich im exponenten noch ne eigene funktion habe und jetzt ja eigentlich log anwenden müsste aber wie????
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Hallo mathni!
> muss in der klammer nicht folgendes stehen???
> -3e^-3x- 1
> sonst erhalte ich beim theoretischen ausklammern doch
> nicht wieder +3e^-1,5x ! bei deiner version wäre es
> 3e^-0,5x !!!!!!
> mache ich jetzt was falsch oder du???
> und dann wüsste ich schon wider nicht mehr weiter weil ich
> im exponenten noch ne eigene funktion habe und jetzt ja
> eigentlich log anwenden müsste aber wie????
Meiner Meinung nach ist die Antwort von Zwerglein vollkommen richtig - du hast leider nicht geschrieben, wie du drauf kommst. Ich schreibe dir mal die ganze Rechnung auf - vielleicht ist es auch nur ein Missverständnis, weil du den Formeleditor nicht benutzt hast:
[mm] -50e^{-0,5x}+150e^{-1,5x}=0
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] -e^{-0,5x}+3e^{-1,5x}=0
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] e^{-0,5x}(-1+3e^{-x})=0
[/mm]
(ich weiß nicht, wie ich diesen Schritt erklären soll, es sind halt einfach die  Potenzgesetz.
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] (-1+3e^{-x})=0
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] 3e^{-x}=1
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] e^{-x}=\bruch{1}{3}
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
[mm] -x=ln\bruch{1}{3}
[/mm]
[mm] \gdw
[/mm]
-x=ln 1-ln 3
[mm] \gdw
[/mm]
x=ln 3
fertig! 
Vielleicht kannst du deine weiteren Fragen mal einfach direkt hierzu schreiben - einfach unten auf "zitieren" klicken, dann erscheint alles, was ich geschrieben habe, was du nicht brauchst, kannst du löschen, und wo du eine Frage zu hast, kannst du sie direkt an der richtigen Stelle stellen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:27 So 30.01.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hallo, mathni,
kurz zum hier verwendeten Potenzgesetz:
[mm] a^{b}*a^{c} [/mm] = [mm] a^{b+c}.
[/mm]
Hier: [mm] e^{-0,5x}*e^{-x}=e^{-0,5x+(-x)} =e^{-1,5x}.
[/mm]
Wird's jetzt klarer?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:59 So 30.01.2005 | | Autor: | mathni |
aha ich habe vergessen gehabt , dass -x das selbe ist wie -1x und darum konnte ich euch nicht folgen, ist aber ja ganz klar, DANKE, manchmal braucht man eben etwas länger.............................
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Na, ich glaube, dann können wir zum 2. Teil der Aufgabe: Ableitung.
Dahinter steckt die Kettenregel für die Exponentialfunktion:
[mm] f(x)=e^{a*x} [/mm] => f'(x)= [mm] a*e^{a*x}.
[/mm]
Bei uns z.B.:
[mm] f(x)=e^{-0,5x} [/mm] => [mm] f'(x)=-0,5*e^{-0,5x}.
[/mm]
Wenn Du nun Deine Funktion ableitest, erhältst Du die Ableitung:
[mm] f'(x)=25*e^{-0,5x}-225*e^{-1,5x}.
[/mm]
Vorschlag: Versuch erst mal, dies nachzuvollziehen und gib' Bescheid, wenn Dir alles klar ist!
mfG!
Zwerglein
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