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f(x)= [mm] \bruch{2x+3}{x²+3x}
[/mm]
F(x)= ln | x²+3x |
F'(x)= [mm] \bruch{1}{x²+3x} \*(2x+3)
[/mm]
f(X) = F'(x)
SChritt Von F(x) zu F'(x) ist mir unklar
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$ (ln\ z)' = [mm] \bruch{1}{z} [/mm] $ hab ich verstanden
Aber wo /wie nutze ich hier die Kettenregel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:38 Mi 19.01.2005 | | Autor: | bastian229 |
Ist " | "einer Klammer gleich zu stetzen ist mir die Anwendung der Kettenregel klar
Dank Dank Dank
da ich zur Unterrichtsvorbereitung (Referat) Stammfunktionen und die Verbindung mit Logarithmen erklären mussohne wirkliche Kenntnisse, folgen noch ein paar Fragen würde mich über weitere Unterstützung sehr freuen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:46 Mi 19.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Wir betrachten hier ja gerade eine verkettete Funktion mit
$F(x) \ = \ ln [mm] \left| x^2 + 3x \right| [/mm] \ = \ ln [mm] \left| z \right|$
[/mm]
Deshalb müssen wir auch mit der inneren Ableitung $z' = [mm] (x^2 [/mm] + 3x)' = ...$ multiplizieren.
Unsere äußere Ableitung lautet: [mm] $\bruch{1}{z} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{x^2+3x}$
[/mm]
Loddar
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[mm] y=10^x \gdw [/mm] x= [mm] log_{10} [/mm] ^y =lg y
wie funktioniert das genau
wenn ich für x zahlen einsetze kommt ein unpassendes ergebnis raus
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Hallo!
> [mm]y=10^x \gdw[/mm] x= [mm]log_{10}[/mm] ^y =lg y
> wie funktioniert das genau
> wenn ich für x zahlen einsetze kommt ein unpassendes
> ergebnis raus
Es muss heißen: [mm] y=10^x \gdw x=\log_{10}y=\lg{y}
[/mm]
Dann erhalte ich z. B. für x=1:
y=10
umgekehrt für y=10 ist x=1. Ich weiß nicht, wo dein Problem liegt, was erhältst du denn? Jedenfalls musst du darauf achten, dass du die richtige Taste auf dem Taschenrechner drückst, es gibt da in der Regel zwei Tasten, einmal log (für den Zehnerlogarithmus, also [mm] \log_{10}y) [/mm] und ln (für den natürlichen Logarithmus, also [mm] \log_e{x}), [/mm] den du hier aber nicht brauchst.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Zunächst möchte ich sagen, dass ich mit Logarythmen nich sonderlich vertraut bin, einen Mathelehrer habe der wirklich nur sehr schwer den Stoff vermittelt. Mein Problem ist, ich soll eine Verbindung zwischen Stammfunktionen und Logarithmen herstellen (ohne Kenntnisse und richtige Materialien) um im Enddeffekt durch natürliche Logarythmen zu zeigen, wie ich z.b. die Stammfunktion von
f(x) = [mm] \bruch{1}{x} [/mm] aufleite ohne dass
F(X) = [mm] \bruch{1}{-1+1} \*x^-1+1
[/mm]
F(X) = [mm] \bruch{1}{0} \* x^0 [/mm] herauskommt.
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Ableitungsregeln![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
