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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:08 So 18.12.2005 | | Autor: | noele |
meine funktion lautet f(x)= x*(ln(x²)-1); x ungleich 0
und ich komme einfach nicht auf logische extrempunkte.
wäre schön wenn mir jemand helfen könnte...
danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:21 So 18.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo noele!
Also ich erhalte zwei wunderbare Extremwerte bei [mm] $x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] \pm \wurzel{e^{-1}} [/mm] \ = \ [mm] \pm\bruch{1}{\wurzel{e}} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ [mm] \pm [/mm] 0.607$ .
Wie lautet denn Deine 1. Ableitung $f'(x) \ = \ ...$ ?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:40 So 18.12.2005 | | Autor: | noele |
f'(x)=ln(x²)+1
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:47 So 18.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo noele!
Deine Ableitung stimmt! Und daraus erhält man nun die beiden genannten (möglichen) Extremstellen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:07 So 18.12.2005 | | Autor: | noele |
hatte ich jetzt auch raus danke.
soll noch die winkel zwischen graph und x-achse berechnen und den schnittwinkel der grenztangenten für x->0 von f mit der x-achse.
ich weiß das [mm] m=tan\alpha [/mm] ist aber ich bekomme für das erste 63.4 ° raus. stimmt das?
beim zeiten komm ich nicht weiter.
gruß noele
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:16 So 18.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo noele!
> ich weiß das [mm]m=tan\alpha[/mm] ist aber ich bekomme für das
> erste 63.4 ° raus. stimmt das?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Richtig!
Für die 2. Aufgabe führe folgende Grenzwertbetrachtung durch:
[mm] $\limes_{x\rightarrow 0}f'(x) [/mm] \ = \ [mm] \limes_{x\rightarrow 0}\ln\left(x^2\right)+1 [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:20 So 18.12.2005 | | Autor: | noele |
ich bekomme [mm] -\infty [/mm] raus soll ich dann mit testeinsetzung weiter machen???
würde mich damit 90° nähern. korrekt?
gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:41 So 18.12.2005 | | Autor: | noele |
scheiße hab ganz vergessen die symmetrie zu machen. ist doch punktsymmerisch zum koordinatenursprung oder? aber wie schreib ich das korrekt hin?
gruß noele
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:33 So 18.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo noele!
Das Sch...-Wort haben wir jetzt aber überlesen ... 
Dein Grenzwertschnittwinkel ist richtig.
Für die Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung musst Du allgemein für unsere Funktion zeigen, dass gilt: $f(-x) \ =\ -f(x)$ .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:30 So 18.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo noele!
Bitte keine Doppel-Postings hier innerhalb des MatheRaum's einstellen (ich habe daher Deine andere Frage gelöscht).
Gruß
Loddar
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