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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 02:04 Sa 04.11.2006 | | Autor: | Bastiane |
| Aufgabe | Gegeben sei ein Lineares System mit der Übertragungsfunktion
[mm] F(i\omega)=3\bruch{5i\omega}{1+35i\omega-300\omega^2}. [/mm]
a) Zerlegen Sie [mm] F(i\omega) [/mm] in die einzelnen System-Anteile (z. B. Lead, Lag, Grenzfall Lead, Grenzfall Lag und Totzeitglied).
b) Zeichnen Sie ein Schema als Blockdiagramm mit den System-Anteilen.
c) Zeichnen Sie das zugehörige Bode-Diagramm des Gesamtsystems. |
Hallo zusammen!
Naja, es gilt: [mm] F(i\omega)=\underbrace{15i\omega}_{\mbox{Grenzfall Lead}}*\underbrace{\bruch{1}{1+15i\omega}}_{\mbox{Lag}}*\underbrace{\bruch{1}{1+20i\omega}}_{\mbox{Lag}}
[/mm]
soweit zu Teil a).
b) ist ja auch nicht schwierig. Aber wie zeichne ich in c) das Bode-Diagramm?
Habe hier nur die Formeln:
Grenzfall Lead: [mm] $i\omega [/mm] T$
Lag: [mm] \bruch{1}{1+i\omega T}
[/mm]
Gilt hier auch für die Amplitude: [mm] A(\omega)=|F(i\omega)|? [/mm] Zeichne ich das dann einfach als Funktion von [mm] \omega [/mm] in ein Diagramm? Oder wie?
Und das Phasendiagramm? In der Zeichnung aus der Vorlesung haben wir beim Grenzfall Lead eine Konstante durch +90° und beim Lag [mm] -\arctan(\omega [/mm] T). Zeichne ich das dann auch als Funktion von [mm] \omega?
[/mm]
Die komplette Übertragungsfunktion ist doch dann die Summe der einzelnen Glieder, deswegen macht man das doch logarithmisch, damit man es nicht multiplizieren muss sondern addieren kann, oder?
Ähnliche Fragen, aber nicht so speziell zu dieser Aufgabe hier, habe ich auch hier gestellt. Sorry, dass sich das irgendwie so überschneidet...
Viele Grüße
Bastiane
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