lineares Gleichsetzungssystem < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:12 Di 04.05.2010 | | Autor: | Milde |
| Aufgabe | | Ein Weinfass enthält 8 Liter weniger als ein zweites. Werden 28 L in das erste Fass gegossen, so enthält dieses 3mal soviel Wein wie das zweite. Wie viel Wein waren anfangs in den Fässern. |
Ich habe hin un her probiert.
Ich habe ein grundsätzliches Problem so ein Gleichungsystem aufzubauen. Ich habe die Lösung, aber weiss nicht wie ich die Terme aufstellen soll, Kann mir bitte jem. den Ansatz für solche Aufgaben geben, damit ich alleine weitermachen kannden Fässern.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:20 Di 04.05.2010 | | Autor: | Kimmel |
> Ein Weinfass enthält 8 Liter weniger als ein zweites.
Nennen wir doch mal das erste Fass [mm]a[/mm] und das zweite Fass [mm]b[/mm]. Fass [mm]a[/mm]hat 8 Liter weniger. Das heißt, wenn es 8 Liter mehr hat, hat es genauso viel Wein drinnen, wie in Fass [mm]b[/mm].
Daraus folgt: [mm]a + 8 = b[/mm]
Jetzt versuch mal, den anderen Term aufzustellen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:51 Di 04.05.2010 | | Autor: | Milde |
heisst dann der 2. Term:
b-28 = 8 +20> > Ein Weinfass enthält 8 Liter weniger als ein zweites.
>
> Nennen wir doch mal das erste Fass [mm]a[/mm] und das zweite Fass [mm]b[/mm].
> Fass [mm]a[/mm]hat 8 Liter weniger. Das heißt, wenn es 8 Liter mehr
> hat, hat es genauso viel Wein drinnen, wie in Fass [mm]b[/mm].
> Daraus folgt: [mm]a + 8 = b[/mm]
>
> Jetzt versuch mal, den anderen Term aufzustellen.
>
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Hi
zur zweiten gleichung:
es heißt, wenn fass a +28 liter enthält, dann enthält a 3mal soviel wein wie b,also:
a + 28 liter = 3 * wein in b -> a+28=3b
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:36 Mi 05.05.2010 | | Autor: | Milde |
Vielen Dank für Eure Hilfe, ich werde es heute noch nacharbeiten, dass ich es in meinen Kopf bekomme für andere Gleichungssysteme
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:17 Mi 05.05.2010 | | Autor: | Milde |
Hallo, ich habe das jetzt überlegt,
aber dann kann nicht sein,
denn Fass a sind Anfangs 44 l und Fass b sind 52 l
dann kann ist a zwar b minus 8
aber es kann nicht a + 28 = 3b sein
denn 3 b wären ja 3 x 52, oder
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:22 Mi 05.05.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo, ich habe das jetzt überlegt,
> aber dann kann nicht sein,
> denn Fass a sind Anfangs 44 l und Fass b sind 52 l
Wie kommst Du darauf ????
Da hst Du Dich gewaltig verrechnet !
Zeig mal Deine Rechnungen
FRED
> dann kann ist a zwar b minus 8
> aber es kann nicht a + 28 = 3b sein
> denn 3 b wären ja 3 x 52, oder
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:36 Mi 05.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
es scheint, du hast einfach 2 Zahlen ausprobiert, die ddie erste Gleichung erfüllen.
Aber für die erste Gleichung gibt es unzählig viele Möglichkeiten. von denen sucht man die einzige aus, die auch die 2 te Gleichung erfüllt.
du hast offensichtlich nur die erste Gleichung genommen, ein passendes Paar daraus in die zweite eingesetzt, und festgestellt, dass iese dann nicht stimmt.
ich zeig dirs an einem Beispiel:
die Summe von 2 Zahlen a und b ist 25 die Differenz der 2 ist 11
also: a+b=25
a-b=11
mit a=1 und b=24 ist die erste Gl. richtig, aber die zweite nicht
also nehm ich die erste und die 2 te zusammen.
hier ist es am einfachsten die linken und rechten Seiten zu addieren:
a+a+b-b=25+11
2a=36 a=18 eingesetzt in a+b=25 18+b=25 b=7
jetz stimmen beide Gleichungen:
18+7=25
18-7=11
man hätte auch aus der ersten a ausrechnen können: a=25-b
in die zweite einsetzen: 25-b-b=11 und jetzt b ausrechnen
natürlich kommt dasselbe raus.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:27 Mi 05.05.2010 | | Autor: | Milde |
Hallo Leduart,
darf ich dir bitte nochmal die Aufgabe nennen:
Ein Weinfass enthälter 8 L weniger als ein zweites. Werden 28 L aus dem zweiten in das erste Fass gegossen, so enthält dieses dreimal so viel Wein wie das zweite.
Wie viel Lieter Wein waren Anfangs in denFässern.
Ich kann zwar eine Aufgabe z. linearen Gleichungssystem lösen, aber ich kann die Terme nicht aufstellen. Der Wert der Platzhalter muss doch immer gleich sein.
Ich verstehe aus, dass Fass a + 8 Fass b ist.
Ich habe einfach ein grundsetzliches Problem, so etwas anzugehen.
Das zermartert mir jetzt seit ca. 1 Woche den Kopf.
Ich kann vielleicht noch gerade die leichtesten Terme aufsstellen.
Tut mir leid, dass ich so lästig bin, aber leider muss ich unbedingt drauf kommen.
Viele Grüße Milde
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:37 Mi 05.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich versteh dein Problem nicht.
der Text übersetzt sich doch einfach in
a+8=b
a+28=3b
da steht doch wenn man a statt erstes Weinfass sagt und b statt 2 tes
man adiert zu a 28 und erhält 3*b
das ist die 2 te Gleichung.
(wenn du dir beim Aufstellen der gl. Zahlen vorstellst, kannst du das, aber du musst wissen, dass das dann nur für deine Vorstellung ist, nicht die richtigen Zahlen.
gruss leduart
du sagst du kannst dieses System lösen. wenn du es richtig löst, müssen a und b beide Gleichungen lösen. Wenn du die im vorigen post angegebenen Zahlen rausgekriegt hast, hast du beim lösen nen Fehler gemacht.
Schreib doch mal, wie du das Gleichungsystem gelöst hast.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:04 Mi 05.05.2010 | | Autor: | Milde |
a+8 =b
a+28 =3b
a=b-8
a= 3b-8
b-8 = 3b-28
b = 10
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:15 Mi 05.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
jetzt hast du ja das richtige Ergebnis,
zur probe, solange man unsicher ist, in den Text einsetzen. Anfangs in a 2ltr, also in b 8ltr mehr also 10
dann 28 ltr dazu ergibt 2+28=30 also 3*10 also 3*b Aufgabe richtig.
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:29 Mi 05.05.2010 | | Autor: | Milde |
danke und gruß
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