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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 Di 02.09.2008 | | Autor: | koko |
hallo liebe leute,
hab da ein problem und wende mich daher an euch.
hab da 2 aufgaben, genauer gesagt 2 gleichungssysteme welche ich auch gelöst habe und denke das die lösung auch korrekt ist, nur soll ich diese 2 lösungen geometrisch im [mm] IR\subset^3 [/mm] interpretieren und diese dann graphisch darstellen und genau hier liegt ja mein problem...eigentlich nur einsetzten und zeichnen aber irgendwie fehlt mir dazu das verständniss.
also das erste:
[mm] 2x_1 -x_2+3x_3=7
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] die allgemeine lösung
[mm] \begin{Bmatrix}
\begin{pmatrix} 7/2 \\ 0\\ 0 \end{pmatrix}+ s* \begin{pmatrix} 1\\ 0\\ -2/3 \end{pmatrix}+t* \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1/3 \end{pmatrix}
\end{Bmatrix}
[/mm]
und das zweite:
[mm] 2x_2-x_3=-1
[/mm]
[mm] 2x_1+x_2-x_3=1
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] die allgemeine lösung
[mm] \begin{Bmatrix}
\begin{pmatrix} 3/4 \\ -1/2\\ 0 \end{pmatrix}+ s* \begin{pmatrix} 1/4\\ 1/2\\ 1 \end{pmatrix}
\end{Bmatrix}
[/mm]
ich hoffe jemand von euch kann mir dabei helfen
danke im voraus
mfg
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hi koko,
das erste "System" besteht ja nur aus einer einzigen
Gleichung und stellt eine Ebene dar.
Das zweite besteht aus zwei Ebenengleichungen, deren
Schnittgebilde eine Gerade ergibt.
Darf man annehmen, dass dir "Schrägbilder" kein
Fremdwort sind ? Dann hast du im ersten Beispiel nur
diese eine gegebene Ebene darzustellen. Zeichne im
Schrägbild das Koordinatensystem ein, dann die drei
Achsenschnittpunkte [mm] E_x(3.5/0/0),\ E_y(0/-7/0),\ E_z(0/0/2.33...) [/mm] ein
sowie die drei Spurgeraden [mm] e_1=E_xE_y,\ e_2=E_yE_z [/mm] und [mm] e_3=E_xE_z.
[/mm]
Beim zweiten Beispiel stelle ebenfalls die beteiligten
Ebenen und die Schnittgerade dar.
Falls dieser Tipp nicht ausreicht, frage wieder !
LG al-Chw.
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