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| Aufgabe | gegeben sind die folgenden drei durch gleichungen beschriebenen Ebenen:
1*x1 + 1*x2 + 2*x3 = 1 (Ebene 1)
4*x1 + 5*x2 + 8*x3 = 1 (Ebene 2)
-x1 + 1*x2 + 2*x3 = 1 (Ebene 3)
lösen sie das gesamte gleichungssystem und geben sie die lösungsmenge an. Welcher mengentheoretische durchschnitt egibt sich nun? |
Hallo,
kann mir bitte jemand helfen diese aufgabe zu lösen?
gegeben sind die folgenden drei durch gleichungen beschriebenen Ebenen:
1*x1 + 1*x2 + 2*x3 = 1 (Ebene 1)
4*x1 + 5*x2 + 8*x3 = 1 (Ebene 2)
-x1 + 1*x2 + 2*x3 = 1 (Ebene 3)
die unbekannten X mit index! ich konnte es nicht kleiner darstellen :-(
die frage:
lösen sie das gesamte gleichungssystem und geben sie die lösungsmenge an. Welcher mengentheoretische durchschnitt egibt sich nun?
vielen vielen dank 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> die unbekannten X mit index! ich konnte es nicht kleiner
> darstellen :-(
Das geht aber:
[mm] x_{1} [/mm] - [mm] x_{2} [/mm] - [mm] x_{3}
[/mm]
Siehe unter "Eingabehilfen". Da steht [mm] x_{2}. [/mm] Da klickst du drauf. Dann erscheint das im Fensterchen und da kannst du es dann kopieren.
> die frage:
> lösen sie das gesamte gleichungssystem und geben sie die
> lösungsmenge an. Welcher mengentheoretische durchschnitt
> egibt sich nun?
Das sind drei Gleichungen mit drei Unbekannten.
Du kannst z.B. alle drei Gleichungen nach [mm] x_{1} [/mm] auflösen. Dann hast du nur noch zwei Unbekannte. Und kannst daraus zwei Gleichungen bilden, indem du das, was bei [mm] x_{1} [/mm] rauskommt, jeweils gleichsetzt.
.
Und dann die beiden Gleichungen nach [mm] x_{2} [/mm] auflösen.
Dann hast du nur noch [mm] x_{3} [/mm] gleich eine Zahl.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:14 Mi 14.11.2007 | | Autor: | sweetmathe |
ich hab jetzt folgendes bekommen
matrix 1 1 2 1
4 5 8 1
-1 1 2 1
lösung des LGS
1 0 0 0
0 1 0 -3
0 0 1 2
die schneiden sich im punkt (0,-3, 2)
richtig?
danke>
> > die unbekannten X mit index! ich konnte es nicht kleiner
> > darstellen :-(
>
> Das geht aber:
> [mm]x_{1}[/mm] - [mm]x_{2}[/mm] - [mm]x_{3}[/mm]
>
> Siehe unter "Eingabehilfen". Da steht [mm]x_{2}.[/mm] Da klickst du
> drauf. Dann erscheint das im Fensterchen und da kannst du
> es dann kopieren.
>
> > die frage:
> > lösen sie das gesamte gleichungssystem und geben sie die
> > lösungsmenge an. Welcher mengentheoretische durchschnitt
> > egibt sich nun?
>
> Das sind drei Gleichungen mit drei Unbekannten.
> Du kannst z.B. alle drei Gleichungen nach [mm]x_{1}[/mm] auflösen.
> Dann hast du nur noch zwei Unbekannte. Und kannst daraus
> zwei Gleichungen bilden, indem du das, was bei [mm]x_{1}[/mm]
> rauskommt, jeweils gleichsetzt.
> .
> Und dann die beiden Gleichungen nach [mm]x_{2}[/mm] auflösen.
> Dann hast du nur noch [mm]x_{3}[/mm] gleich eine Zahl.
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> ich hab jetzt folgendes bekommen
> matrix 1 1 2 1
> 4 5 8 1
> -1 1 2 1
> lösung des LGS
> 1 0 0 0
> 0 1 0 -3
> 0 0 1 2
> die schneiden sich im punkt (0,-3, 2)
>
> richtig?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ja, das ist richtig.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:00 Mi 14.11.2007 | | Autor: | sweetmathe |
vielen dank!
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