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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:23 So 02.12.2007 | | Autor: | gossyk |
hallo, ich habe hier eine aufgabe, bei der es um einen endomorphismus geht.
f: V -> V, für die gilt f [mm] \circ [/mm] f = f
hier meine erste frage. bei dieser abbildung kann es sich nur um die selbstabbildung (also f(x)=x) oder nullabbildung ( f(x)=0 ) handeln oder?
dann ist in einer unteraufgabe von unterräumen von V, U und W die rede.
dabei taucht die schreibweise f|u: U -> U auf...
kann mir da jemand sagen was die schreibweise f|u bedeuten soll?
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:26 So 02.12.2007 | | Autor: | andreas |
hi
> hier meine erste frage. bei dieser abbildung kann es sich
> nur um die selbstabbildung (also f(x)=x) oder nullabbildung
> ( f(x)=0 ) handeln oder?
du meinst bei dem ersten wohl die identische abbildung (selbstabbildung heißt ja einfach, dass die abbildung von $M$ in die selbe menge $M$ geht). aber auch dann ist das nicht korrekt. betrachte etwa $f: [mm] \mathbb{R}^2 \longrightarrow \mathbb{R}^2; \; [/mm] (x, [mm] y)^t \longmapsto [/mm] (x, [mm] 0)^t$.
[/mm]
> dann ist in einer unteraufgabe von unterräumen von V, U und
> W die rede.
>
> dabei taucht die schreibweise f|u: U -> U auf...
> kann mir da jemand sagen was die schreibweise f|u bedeuten
> soll?
das soll heißen, dass $f$ auf $U$ eingschränkt wird, dass heißt man darf nur noch elemente aus $U$ einsetzen. man erhält also eine funktion [mm] $f|_U [/mm] : U [mm] \longrightarrow [/mm] V$. das $U$ hinter dem pfeil rechtfertigt sich wohl dadurch, dass vorher $f(U) [mm] \subseteq [/mm] U$ gezeigt wurde.
grüße
andreas
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:05 Mo 03.12.2007 | | Autor: | gossyk |
hmm welche folgerung kann ich dann aus f [mm] \circ [/mm] f = f ziehen die mir weiterhelfen könnte?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:14 Mo 03.12.2007 | | Autor: | andreas |
hi
das hängt davon ab, für was sie dir weiterhelfen sollen. was sollst du denn zeigen?
grüße
andreas
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:25 Mo 03.12.2007 | | Autor: | gossyk |
zb dass es einen unterraum U von V gibt, sodass f|u die nullabbildung ist
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:27 Mo 03.12.2007 | | Autor: | andreas |
hi
wie wäre es mit $U = [mm] \{0\}$. [/mm] aber ich kann mir nicht vorstellen, dass das die gesamte aufgabenstellung ist. poste doch bitte mal die ganze aufgabe im orginalwortlaut.
grüße
andreas
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Hallo,
frage doch mal die Aufgabensteller, was damit gemeint ist oder gucke in der Vorlesung nach. Oft ist es so, dass diverse Notationen vorlesungsspezifisch sind.
greez,
Tagesschau.
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