lineare abbildung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:02 So 05.06.2005 | | Autor: | rosi |
hallo,
ich habe probleme mit folgeneder aufgabe:
L1,L2 seien lineare abbildungen;
L1:U--V, L2:V--W und L2°L1 sei ihre komposition, L2°L1:U--W.
a)welche beziehung(<=,=)gilt zwischen ker (L2°L1) und ker(L1) und wann gilt die gleichheit?
b)welche beziehung (<=,=) gilt zwischen img(L2°L1) und img(L2) und wann gilt die gleichheit?
ich denke für a ) dass ker (L1) <ker(L2°L1)
aber wie kann ich das beweisen und wann gilt die gleichkeit
und für b) denke ich dass img(L2°L1)<=img(L1)
aber ich weiss nicht ob das richtih ist
kann mir jemand helfen.......
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:21 So 05.06.2005 | | Autor: | SEcki |
> a)welche beziehung(<=,=)gilt zwischen ker (L2°L1) und
> ker(L1) und wann gilt die gleichheit?
<= und = bedeuten was? Ist das Inklusion von Mengen, bezieht sich das auf die Dimension? Ich gehe mal von [m]\subset[/m] und [m]\subeseteq[/m] aus.
Deine Antwort ist richtig - du musst das aber natürlich begründen. Dazu reicht doch, das jedes Element vom einen im anderen ist - aber warum ist das so
> b)welche beziehung (<=,=) gilt zwischen img(L2°L1) und
> img(L2) und wann gilt die gleichheit?
Falls du bei deiner Antwort img(L") gemient hast (und img(L1) nur ein Schreibfehler war), ist das richtig - eine Begründung wäre aber auch gut.
Die fehlt noch jeweils, wann denn genau Gleichheit herrscht - und das hängt von den Eigenschaften deiner Abbildungen L1 und L2 ab. hast du da eine Idee?
SEcki
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:12 So 05.06.2005 | | Autor: | rosi |
>> a)welche beziehung(<=,=)gilt zwischen ker (L2°L1) und
>> ker(L1) und wann gilt die gleichheit?
<= und = bedeuten was? Ist das Inklusion von Mengen, bezieht sich das auf die Dimension? Ich gehe mal von $ [mm] \subset [/mm] $ und $ [mm] \subeseteq [/mm] $ aus.
hier hast du recht.so ist es wie du gedacht hast.aber ich wuste nicht wie ich dieses zeichen auf dem computer machen kann
>> b)welche beziehung (<=,=) gilt zwischen img(L2°L1) und
>> img(L2) und wann gilt die gleichheit?
>Falls du bei deiner Antwort img(L") gemient hast (und img(L1) nur ein >Schreibfehler war), ist das richtig - eine Begründung wäre aber auch gut.
das ist kein schreibfehler.so ist die aufgabestellung:)))
>Die fehlt noch jeweils, wann denn genau Gleichheit herrscht - und das >hängt von den Eigenschaften deiner Abbildungen L1 und L2 ab. hast du >da eine Idee?
das ist meine idee für b)
wenn img (L2) ist eine inklusion von img(L1)/wenn img(L2)
$ [mm] \subset [/mm] $ und $ [mm] \subeseteq [/mm] $ img(L1)/
dann ist img (L2°L1)=img(L2)
wie denkst du dazu.stimmt oder stimmt nicht????
für a)
habe ich keine ahnung.
und hast du eine idee für a) wann gilt die gleichheit
ich würde mich über jede antwort freuen .
mfg
rosi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:03 So 05.06.2005 | | Autor: | SEcki |
> hier hast du recht.so ist es wie du gedacht hast.aber ich
> wuste nicht wie ich dieses zeichen auf dem computer machen
> kann
1. Benutze den Zitieren Button, das kann man kaum lesen (und macht nicht Lust zu antworten.)
2. Lerne, mitt dem Formeleditor umzugehen.
>
>
> >Falls du bei deiner Antwort img(L") gemient hast (und
> img(L1) nur ein >Schreibfehler war), ist das richtig - eine
> Begründung wäre aber auch gut.
Ich meinte natürlich img(L2)
> das ist kein schreibfehler.so ist die aufgabestellung:)))
Nein, da steht img(L2) in der Aufgabenstellung, du hats img (L1) geschrieben.
> das ist meine idee für b)
> wenn img (L2) ist eine inklusion von img(L1)/wenn
> img(L2)
> [mm]\subset[/mm] und [mm]\subeseteq[/mm] img(L1)/
> dann ist img (L2°L1)=img(L2)
> wie denkst du dazu.stimmt oder stimmt nicht????
Bitte was? Das kann ich selbst mit besten Willen nicht verstehen. Formulier das doch bitte mal ordentlich ...
> für a)
> habe ich keine ahnung.
> und hast du eine idee für a) wann gilt die gleichheit
Sicher - was ist die Funktion denn, wenn der Kern echt größer als [m]\{0\}[/m] ist?
SEcki
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