lineare Kongruenzen < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:26 Fr 20.01.2012 | | Autor: | Jsassi93 |
| Aufgabe | Löse folgende lineare Kongruenz:
5x = 4(7)
das = sind eigentlich 3 "striche". |
Wir haben diese Aufgabe schon mehrmals besprochen,doch irgendwie weiß ich immer noch nichts damit anzufangen.
Ich weiß,dass ich zuerst das ggT von 5 und 7 bestimmen muss,das ist 1.
Aber wie ich dann weiter verfahren,weiß ich leider nicht.
Kann mir das jemand mal ganz leicht und mit keinen fachlichen Begriffen erklären wie genau ich vorgehen muss?
LG
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:33 Fr 20.01.2012 | | Autor: | statler |
Hallo,
stimmt deine Angabe, daß du Mathe-Student im Hauptstudium bist? Wenn ja, wie hast du das geschafft? Wenn nein, änder sie bitte. Weil man mit einem fortgeschrittenen Studenten auch über Fachausdrücke kommuniziert und kommunizieren können muß.
Weißt du denn, was die Aufgabenstellung bedeutet? Kennst du Ausdrücke wie Kongruenz und Euklidischer Algorithmus?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:30 Fr 20.01.2012 | | Autor: | Jsassi93 |
Ja bin ich,das ist schon alles richtig.
Ich kann was mit den Begriffen euklidischer Algorithmus und Kongruenz anfangen,jedoch weiß ich nicht genau wie das mit dem Euklidischen Algorithmus funktioniert.
Ich habe es mir nochmal von meinem Prof erklären lassen,doch der kann das nicht so erklären,dass ich es verstehe.
|
|
|
| |
|
Hallo Jsassi93,
> Löse folgende lineare Kongruenz:
> 5x = 4(7)
> das = sind eigentlich 3 "striche".
3 Striche errreichst Du mit 5x\equiv 4
Das sieht dann so aus: [mm]5x\equiv 4 \ \left(7\right)[/mm]
> Wir haben diese Aufgabe schon mehrmals besprochen,doch
> irgendwie weiß ich immer noch nichts damit anzufangen.
> Ich weiß,dass ich zuerst das ggT von 5 und 7 bestimmen
> muss,das ist 1.
Bestimme dann eine Darstellung der 1 als Vielfachsumme von 5 und 7.
Das geschieht mit dem ![[]](/images/popup.gif) erweiterten euklidischen Algorithmus.
Damit hast Du eine Darstellung der Form
[mm]a*5+b*7=1[/mm]
gefunden, wobei a das multiplikativ Inverse zu 5 ist.
Multipliziere dann die obige Gleichung mir a durch:
[mm]\blue{a}*5x\equiv \blue{a}*4 \ \left(7\right)[/mm]
> Aber wie ich dann weiter verfahren,weiß ich leider
> nicht.
>
> Kann mir das jemand mal ganz leicht und mit keinen
> fachlichen Begriffen erklären wie genau ich vorgehen
> muss?
>
> LG
Gruss
MathePower
|
|
|
|
