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| Aufgabe | | Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks, das die Gerade f(x)=2/3x +5 mit den Koordinatenachsen einschließt. |
ich habe für die Aufgabe eine Skizze angefertigt und das Dreieck so bemessen. mein Ergebnis ist 18,75.
allerdings weiß ich nicht wie ich die Aufgabe rechnerisch lösen kann. Ich vermute, dass die passende Formel A=1/2 g*h ist. Doch wie wird sie angewandt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:49 Mi 28.08.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks, das die Gerade
> f(x)=2/3x +5 mit den Koordinatenachsen einschließt.
> ich habe für die Aufgabe eine Skizze angefertigt und das
> Dreieck so bemessen. mein Ergebnis ist 18,75.
> allerdings weiß ich nicht wie ich die Aufgabe rechnerisch
> lösen kann. Ich vermute, dass die passende Formel A=1/2
> g*h ist.
Das ist korrekt.
> Doch wie wird sie angewandt?
Die Grundseite ist der Abstand vom Ursprung zur Nullstelle, die Höhe der y-Achsenabschnitt der Geraden, also hier 5.
Marius
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d.h. ich muss zuerst die nullstelle ausrechnen und dann?
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Hallo und
> d.h. ich muss zuerst die nullstelle ausrechnen und dann?
Genauer: den Abstand der Nullstelle zum Ursprung. Dann nutzt du die Tatsache aus, dass es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt. Sei S der Schnittpunkt mit der y-Achgse und N die Nullstelle der Geraden, dann sind die Strecken [mm] \overline{0N} [/mm] und [mm] \overline{0S} [/mm] die beiden Katheten dieses Dreiecks. Und mit denen kann man den Flächeninhalt direkt berechnen (weshalb?).
Gruß, Diophant
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