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lineare DGL. n-ter Ordnung: Störgliedansatz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:23 Mo 19.02.2007
Autor: ultimatekorp

Aufgabe
y'''-3y''+4y=8x²+2e^(-x)

für Yh(x) komme ich auf [mm] C1+C2*cos(\wurzel{7}/2*x)*e^{3/2*x}+C3*sin(\wurzel{7}/2*x)*e^{3/2*x} [/mm]

mein Problem ist die Resonanz, da r(x)=8x²+2e^(-x) ist, muss ich jetzt das komplette Störglied mit x durchmultiplizieren oder nur den Quadratischen teil?

im Vorfeld Danke für eine Antwort . . .

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
lineare DGL. n-ter Ordnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:40 Mo 19.02.2007
Autor: ullim

Hi,

versuchs mal mit dem Ansatz


[mm] y_{p1}(x)=Ax^2+Bx+C [/mm] und

[mm] y_{p2}(x)=Dxe^{-x} [/mm]


[mm] y_p=y_{p1}+y_{p2} [/mm] ergibt dann eine partikulaäre Lösung der DGL.

Ich bekomme folgende Werte für die Koeffizienten

A=2, B=0, C=3 und

[mm] D=\br{2}{9} [/mm]

mfg ullim

Bezug
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