lin Abb < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:44 Mi 11.10.2006 | | Autor: | AriR |
(Frage zuvor nicht gestellt)
hey leute,
wenn man lin. Abb von [mm] \IR\to\IR [/mm] hat und diese graphisch im kartesischen koordinatensystem veranschaulicht, müssen diese dann nicht immer monoton steigende gerade sein?
danke schonmal im voraus :)
Gruß Ari
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:43 Mi 11.10.2006 | | Autor: | RoterBlitz |
> (Frage zuvor nicht gestellt)
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> hey leute,
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> wenn man lin. Abb von [mm]\IR\to\IR[/mm] hat und diese graphisch im
> kartesischen koordinatensystem veranschaulicht, müssen
> diese dann nicht immer monoton steigende gerade sein?
>
Hi, Ari!
Also ich war immer der Meinung daß das [mm] \IR\to\IR [/mm] bedeutet, daß das erstere der Definitionsbereich ist und das zweite der Wertebereich - also ob das nun was mit monoton steigend zu tun hat glaube ich eher nicht.
RoterBlitz
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> danke schonmal im voraus :)
>
> Gruß Ari
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:49 Mi 11.10.2006 | | Autor: | statler |
Hey du Leut, also Ari!
> wenn man lin. Abb von [mm]\IR\to\IR[/mm] hat und diese graphisch im
> kartesischen koordinatensystem veranschaulicht, müssen
> diese dann nicht immer monoton steigende gerade sein?
Geraden schon, aber sie können auch fallen oder (in einem Falle) horizontal sein.
Gruß
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:56 Mi 11.10.2006 | | Autor: | AriR |
angenommen man hat die konstante gerade f(x)=3
und wir nehmen einmal für x=1 und einmal y=2, dann gilt doch
f(1)=3
f(2)=3
[mm] f(2+1)=f(3)=3\not=f(1)+f(2)=6
[/mm]
demnach wäre dies doch nicht linear oder?
ich hätte auch voher streng monoton steigend schreiben müssen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:20 Mi 11.10.2006 | | Autor: | statler |
> angenommen man hat die konstante gerade f(x)=3
>
> und wir nehmen einmal für x=1 und einmal y=2, dann gilt
> doch
> f(1)=3
> f(2)=3
> [mm]f(2+1)=f(3)=3\not=f(1)+f(2)=6[/mm]
>
> demnach wäre dies doch nicht linear oder?
Genau, Ari, das Ding ist nicht linear! Vielleicht hilft es, wenn ich dir verrate, daß nur Geraden durch den Ursprung in Frage kommen. Und was ist mit f(x) = -x?
Mahlzeit
Dieter
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> ich hätte auch voher streng monoton steigend schreiben
> müssen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:34 Mi 11.10.2006 | | Autor: | AriR |
ahh stimmt
also nur streng monton fallende bze steigende ursprungsgeraden sind linear stimmts? (wenn man sich immer noch auf den [mm] \IR^2 [/mm] beschränkt)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:49 Mi 11.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
> ahh stimmt
>
> also nur streng monton fallende bze steigende
> ursprungsgeraden sind linear stimmts? (wenn man sich immer
> noch auf den [mm]\IR^2[/mm] beschränkt)
>
>
Korrekt.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:01 Mi 11.10.2006 | | Autor: | AriR |
würde man dsa auf den [mm] \IR^3 [/mm] verallgemeinern, wären das doch auch "ursprungsebenen", wobei die ursprungsgerade die komplett auf der ebene liegt auch streng monton steigt bzw fällt oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:01 Mi 11.10.2006 | | Autor: | statler |
Hey ihr beiden,
f(x) = 0 ist auch linear!
Gruß
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:18 Mi 11.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Das gehört doch auch in die Rubrik "Monotone Ursprungsgeraden"
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Mi 11.10.2006 | | Autor: | statler |
Aber nicht streng monoton, Marius, Mathematiker sind Korinthenk....r!
Trotzdem liebe Grüße
Dieter
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