lin. Regression, Korrelation < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo!
Ich hab noch ne Frage zur Steigung der Regressionsgeraden und dem Korrelationskoeffizienten:
Hat eine negative Steigung IMMER einen negativen Korrelationskoeffizienten zur Folge (und umgedreht)?
BZW. eine positive Steigung immer einen positiven Korrelationskoeffizienten?
Danke!!!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo!
Das ist tatsächlich so. Sowohl die Formel für die Steigung als auch die für den Regressionskoeffizienten enthält den Term [mm] \sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y}) [/mm] , und der bestimmt ganz alleine das Vorzeichen beider Werte.
Daneben gibts natürlich noch den Fall, daß beide Werte =0 sind...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:00 Do 28.11.2013 | | Autor: | luis52 |
Moin,
ich unterstelle, dass es hier um *einfache* Regression, also ein Modell der Form [mm] $y_i=\alpha+\beta x_i+u_i$
[/mm]
Mein Vorredner hat ja schon hilfreich argumentiert, aber ich moechte es noch expliziter machen. Der kQ-Schaetzer kann auch nach
[mm] $\hat\beta=r_{xy}\frac{s_y}{s_x}$
[/mm]
berechnet werden, worin [mm] $s_y$ [/mm] bzw. [mm] $s_x>0$ [/mm] die Standardabweichungen der y- bzw x-Werte sind.
|
|
|
|
