lin. Abb mit versch. R < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:08 Fr 30.01.2009 | | Autor: | vera12 |
| Aufgabe | Betrachten sie in der Ebene die Abbildung:
R²-->R²
(x1,x2)-->(2-x1,2-x2)
1.Ist dies eine lineare Abbildung?
2.Beschreiben sie die in geometrischen Begriffen
3. Koordinanten der zugehörigen Matrix A. |
Hallo,
hätte mir hier jemand ein paar Tipps. Danke
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Hallo Vera,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Hier wird schon etwas (mehr) Eigeninitiative erwartet (siehe auch unsere Forenregeln).
Für die 1. Teilaufgabe solltest Du die Definition einer ![[]](/images/popup.gif) linearen Abbildung aufschreiben und anwenden.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:13 Fr 30.01.2009 | | Autor: | vera12 |
Hallo,
hatte es mir schon vorher durchgelesen. Leider nicht sehr viel gebracht.
Muss ich nun beweisen das meine Abbildung sowohl homogen als auch additiv ist.
Also f(x1+x2)= f(x1)+f(x2)
--> f(2-x1+2-x2)=f(2-x1) + f(2-x2)???
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Hallo,
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> Muss ich nun beweisen das meine Abbildung sowohl homogen
> als auch additiv ist.
Du mußt bedenken, daß die Elemente, auf welche die Abbildung f angewendet wird, Elemente des [mm] \IR^2 [/mm] sind, also 2-Tupel.
Du mußt also ausrechnen,
ob [mm] f((x_1, x_2) [/mm] + [mm] (y_1,y_2)) [/mm] dassselbe ergibt wie [mm] f((x_1, x_2)) [/mm] + [mm] f((y_1,y_2)) [/mm] .
Für die Multiplikation dann entsprechend.
Gruß v. Angela
> Also f(x1+x2)= f(x1)+f(x2)
> --> f(2-x1+2-x2)=f(2-x1) + f(2-x2)???
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:19 Fr 30.01.2009 | | Autor: | vera12 |
Hallo,
Jedoch hätte ich noch eine Frage. Was ist mein y1,y2 in diesem Fall?
x1,x2 sind mir gegeben. Soll ich nun die gleichen Elemente auch für y1,y2 anwenden?
Vielen dank im Voraus
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> Hallo,
> Jedoch hätte ich noch eine Frage. Was ist mein y1,y2 in
> diesem Fall?
> x1,x2 sind mir gegeben.
hallo,
die [mm] y_i [/mm] sind Variable wie auch die [mm] x_i.
[/mm]
denk doch mal an ganz normale reelle Funktionen, z.b. f(x)= x²+2.
Was ist dann f(y)? [mm] f(y)=y^2+2.
[/mm]
Und f(x+y)= [mm] (x+y)^2+2.
[/mm]
Analog geht das in deinem Fall auch, bloß daß Deine Funktion aus dem [mm] \IR^2 [/mm] in den [mm] \IR^2 [/mm] abbildet.
Gruß v. Angela
Soll ich nun die gleichen Elemente
> auch für y1,y2 anwenden?
> Vielen dank im Voraus
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