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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 13:40 Mi 08.12.2004 | | Autor: | SERIF |
Hallo zusamen. Ich bin bei den aufgaben stehen geblieben. Kann bitte jemand mir helfen . ich kriege das nicht so gebacken: Ich freu mich für eine Lösung, weil ich noch so andere aufgaben lösen muss. Ich gebe mal 2 Beispiele. Danke allen.
Aufgabe; Bestimmen Sie, falls möglich, und beweisen Sie Ihre Antwort.
[mm] \IR \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] ( [mm] x+1)^{1/2} [/mm] - [mm] x^{1/2}
[/mm]
[mm] \IR \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] ( x+ [mm] \wurzel{x} )^{1/2}- x^{1/2}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:59 Mi 08.12.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo SERIF,
> [mm]\IR \limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] ( [mm]x+1)^{1/2}[/mm] - [mm]x^{1/2}
[/mm]
>
>
>
> [mm]\IR \limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] ( x+ [mm]\wurzel{x} )^{1/2}- x^{1/2}[/mm]
Bitte korrigiere die Aufgabenstellung.
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:37 Mi 08.12.2004 | | Autor: | zwerg |
Moin SERIF!
Schau dir den Link mal an:
link
denke könnte erstmal weiterhelfen
MfG zwerg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:59 Mi 08.12.2004 | | Autor: | SERIF |
Hallo ich habe mir die Link auch angeguckt. Außerdem
die Aufgabe habe ich richtig geschrieben, Wenn das so einfach ist, bitte ich um eine Lösung? Ich wolltre neähmlich die anderen aufgaben auch so rechnen. Danke. Eine frage noch. Was bedeutet diese R mit dach.
AHSO R ist mit dach!!!!!!!!!.
Und was bedeutet das. Vereinigung mit plus unendlich und minus undlich sagt mir nicht. Danke für alles.
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Erweiter den ersten Term mal mit [mm]\wurzel{x+1} + \wurzel{x}[/mm], und denk dabei an die 3. Binomische Formel.
Die zweite Folge scheint auch zu konvergieren, allerdings wirst du mehr Umformungen brauchen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:08 Fr 10.12.2004 | | Autor: | zwerg |
mooin !
genau das war gemeint bei a)
zu b)
der Störterm ist hier das [mm] \wurzel{x} [/mm] unter der ersten Wurzel
den mußt du versuchen irgendwie wegzukriegen
schau dir dazu mal folgendes an:
[mm] \wurzel{x+\wurzel{x}}-\wurzel{x}
[/mm]
setze [mm] x=y^{2}
[/mm]
wenn [mm] limx\to\infty [/mm] dann auch [mm] limy\to\infty
[/mm]
gesucht ist also
[mm] \limes_{y\rightarrow\infty}\wurzel{y^{2}+\wurzel{y^{2}}}-\wurzel{y^{2}}=\limes_{y\rightarrow\infty}\wurzel{y^{2}+y}-y
[/mm]
nun weiter wie a)
du mußt nur darauf achten das sich je nach Substitution die Zahl gegen die der Index läuft ändern kann
Bsp:
setze also [mm] x=\bruch{1}{y^{2}}
[/mm]
wenn [mm] x\to\infty [/mm] dann [mm] y\to0
[/mm]
gesucht wäre dann
[mm] \limes_{y\rightarrow\0}\wurzel{\bruch{1}{y^{2}}+\bruch{1}{y}}-\bruch{1}{y}
[/mm]
und dann weiter wie a)
MfG zwerg
@SERIF achte bitte darauf das auch unter dem limes die richtige Variable steht.
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