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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:39 Sa 18.06.2005 | | Autor: | mariposa |
Hi ihr,
ich habe folgende Aufgaben zu lösen, wobei ich bisher noch nicht mal verstehe, was ein Maß ist und wo der Unterschied zwischen lebesque und borelmessbar ist.
Es sei [mm] \lambda [/mm] das Lebesque-Maß in [mm] \IR^{n}. [/mm] Zeigen Sie:
a) [mm] \lambda (A*k)=k^{n}*\lambda [/mm] (A) für alle borelmessbaren Mengen A und k > 0
b) [mm] \lambda [/mm] (A+x) = [mm] \lambda [/mm] (A) für alle x [mm] \in IR^{n}
[/mm]
c) Sei [mm] K:={x=(x_{1},...,x_{n} \in IR_{n} | \summe_{k=1}^{n}x_{k}^{2}\le 1}, f:K\to \IR, [/mm] f(x)= [mm] |x|^{1-n} [/mm] fast überall. Dann ist f integrierbar.
d) g: [mm] K\to \IR, [/mm] g(x) = [mm] x^{-n} [/mm] fast überall ist nicht integrierbar.
Vielen Dank
Maike
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:12 Sa 18.06.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Maike!
Bei dieser Frage können wir dir erst helfen, wenn du etwas Vorarbeit leistest und uns zum Beispiel in Kenntnis darüber setzt, wie ihr in der Vorlesung das Lebesgue-Maß sowie die (Borel- und Lebesgue)-Messbarkeit eingeführt habt und was ihr schon für Sätze zu dem Thema habt. Hilfreich wäre auch ein Link zu einem Skript. Bitte liefere auch eigene Ideen und Ansätze zu der Aufgabe (siehe dazu auch unsere Forenregeln).
Es gibt sehr viele Möglichkeiten diese Themen einzuführen, und die Antwort muss in Abhängigkeit davon entwickelt werden, welchen Weg euer Professor gewählt hat und welche Sätze euch zur Verfügung stehen.
Viele Grüße
Stefan
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