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Forum "Interpolation und Approximation" - lagrange vs newtonverfahren
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lagrange vs newtonverfahren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:54 Mi 09.04.2014
Autor: Laura87

Hallo zusammen,

ich habe morgen eine prüfung in numerik und beschäftige mich seit zwei Tagen mit der Frage, warum das newtonverfahren schneller interpoliert, als das lagrange verfahren.
Die Verfahren an sich habe ich eigentlich verstanden.


Würde mich über Hinweise sehr freuen
        
Bezug
lagrange vs newtonverfahren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:23 Mi 09.04.2014
Autor: DieAcht

Hallo Laura,


Hast du mal ein eine Interpolation mit vielen Stützstellen
durchgeführt? Hier wird sehr schnell klar, weshalb die New-
ton Interpolation die Nase vorne hat. Lagrange wird in der
Praxis sehr selten benutzt. Bei der Berechnung von Lagrange
wird in vielen Schritten vieles öfter berechnet. Dazu kom-
mt, dass man bei Hinzunahme einer Stützstelle alles komplett
neu berechnen muss. Bei Newton ist das nicht der Fall. Hier
geht durch das Schema der dividierten Differenzen alles ziem-
lich flott. Vor Allem kann man das Newton-Verfahren am
Computer mit dem Horner-Schema noch effizienter gestallten.

Falls dir das noch nicht ausreicht, dann frag nochmal nach.
Ansonsten wünsche ich dir viel Glück für morgen. :-)


Gruß
DieAcht
Bezug
                
Bezug
lagrange vs newtonverfahren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:26 Mi 09.04.2014
Autor: Laura87

Vielen lieben dank! Das hilft mir schon weiter.
Bezug
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