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| Aufgabe | Beurteilen Sie die folgende Argumentation:
[mm] \limes_{x\rightarrow1} \bruch{x^3+x-2}{x^2-3x+2} [/mm] = [mm] \limes_{x\rightarrow1} \bruch{3x^2+1}{2x-3} [/mm] = [mm] \limes_{x\rightarrow1} \bruch{6x}{2} [/mm] = 3 |
heyhey
^^ so meien letzte Frage vor meiner Klausur:
ich dachte zuerst: Hey, ich muss wohl nur sagen dass hier zweimal die Regeln von l'Hospital angwendet wurden, aber nach genauerem Hinschauen hab ich gesehen, dass doch
[mm] \limes_{x\rightarrow1} \bruch{3x^2+1}{2x-3} [/mm] = -4 [mm] \not= [/mm] 3 = [mm] \limes_{x\rightarrow1} \bruch{6x}{2}
[/mm]
Heißt das, die Regeln wurden fälschlicherweise angewendet, da der Grenzwert gar nicht existiert? weil wenn er existiert müsste er ja übereinstimmen.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 So 12.02.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Im zweiten Schritt darfst du l'Hopsital nicht nutzen, da die Voraussetzungen nicht erfüllt sind. Der Grenzwert des Zählers und des Nennerst ist jeweils nicht mehr 0.
In $ [mm] \bruch{3x^2+1}{2x-3} [/mm] $ kannst du aber die 1 direkt einsetzen.
Marius
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ahh
ok also existiert der Grenzwert mit -4, allerdings darf man die Regel nicht mehr anwenden, weil man keinen undefinierten Ausdruck hat richtig?
Danke dir ;)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:54 So 12.02.2012 | | Autor: | M.Rex |
> ahh
> ok also existiert der Grenzwert mit -4, allerdings darf
> man die Regel nicht mehr anwenden, weil man keinen
> undefinierten Ausdruck hat richtig?
So ist es.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:10 So 12.02.2012 | | Autor: | Ana-Lena |
Da hast du nochmal einen Überblick der Anwendungen und Voraussetzungen:
http://nibis.ni.schule.de/~lbs-gym/AnalysisTeil3pdf/lHospital.pdf
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