kurze exakte sequenz < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:15 Fr 09.11.2007 | | Autor: | Nr.4 |
| Aufgabe | Sie R ein Ring, A und B endlich erzeugte R-Moduln und sei
0 [mm] \to [/mm] A [mm] \to [/mm] M [mm] \to [/mm] B [mm] \to [/mm] 0
eine kurze exakte Sequenz von R-Moduln. Zeigen Sie: M ist endlich erzeugt.
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[mm] \alpha: [/mm] A [mm] \to [/mm] M, [mm] \beta: [/mm] M [mm] \to [/mm] B
Da es eine exakte Sequenz ist, weiß ich dass sie an A, M und B exakt sein muss, was bedeutet:
Im [mm] (\alpha) [/mm] = Ker [mm] (\beta)
[/mm]
Mein Problem ist, dass ich mit dem Begriff "endlich erzeugt" überhaupt nix anfangen kann! kann mir jemand helfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:24 Mi 14.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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