krümmung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:23 Di 06.12.2005 | | Autor: | der_puma |
hi,
hab ma ne ganz einfache frage in sahcen krümmung
nehmen wir mal die funktion [mm] f(x)=x^4
[/mm]
wenn man die funktion zeichnet dann sieht man eigentlich ,dass die funktion für x>0 linksgekrümmt und für x<0 rechtsgekrümmt ist .aber stimmt das denn ? denn wenn man die 2 ableitung der funktion zeichnet sieht man dass f´´(x) für alle x positiv ist und damit müsste die funktion ja in ganz R linksgekrümmt sein ,aber stimmt das denn? wo ist die funktion denn jetzt wie gekrümmt?
gruß christopher
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:29 Di 06.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Christopher!
Da solltest Du den Funktionsgraph aber nochmal genauer ansehen (und ausnahmsweise  Deiner Rechnung trauen ...).
[Dateianhang nicht öffentlich]
Diese Kurve ist doch überall linksgekrümmt.
Wenn Du auf dieser Kurve ideell mit dem Fahrrad fährst, musst Du stets den Lenker in einer Linkskurve halten, um auf der Kurve zu bleiben.
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:16 Di 06.12.2005 | | Autor: | der_puma |
hi,
aso ja ok,demnächste vertau ich ma meiner rechnung,aber jetzt weiss ich da bescheid ,ich hab d anoch ma ne frage
[mm] f(x)=2x^4+7x^3+5x²
[/mm]
für die monotonie hab ich folgendes raus:
für x<-2 ist f streng monoton fallend ,ebenso für [mm] \bruch{5}{8} [/mm]
-< x<0
für x >0 ist f streng monoton steigend ,ebenso für -2< [mm] x<-\bruch{5}{8} [/mm]
das hab ich zechnerisch gelöst über die ableitungsfunktion f´(x)
für die krümmung hab ich da
für x<-1,48 und -0,28<x ist f linksgekrümmt
für -1,48<x<-0,28 ist f rechtsgekrümmt
wendepunkt sind W(-1,48/0) und w(-0,28/0)
ist das so richtig? Kann keine rechungen reinposten da ich das zechnerisch gelöst hab
gruß christopher
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:32 Di 06.12.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Christopher,
ich kann deine Angaben nur bestätigen ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Liebe Grüße
Herby
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