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| Aufgabe | | Ein Metallring hat einen außendurchmesser von 5cm und eine breite von 2mm.Berechne seinen Flächeninhalt. |
hallo wie soll ich hier beginnen wäre echt sehr nett von euch mir dies noch zu erklären. vielen dank luisa
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Hallo SwEeT-AnGeLL!
> Ein Metallring hat einen außendurchmesser von 5cm und eine
> breite von 2mm.Berechne seinen Flächeninhalt.
> hallo wie soll ich hier beginnen wäre echt sehr nett von
> euch mir dies noch zu erklären. vielen dank luisa
Berechne zuerst den Innendurchmesser, dann die Fläche eines Kreises mit dem Außendurchmesser, danach die Fläche eines Kreises mit dem Innendurchmesser und zuletzt subtrahierst du beide voneinander.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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und wie bekomme ich hier den innenradius heraus??? Luisa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:04 Mo 01.09.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die Dicke d eines Kreisrings ist doch genau die Differenz zwischen den Aussen- [mm] (r_{a}) [/mm] und Innenradius [mm] r_{i}
[/mm]
Also:
[mm] d=r_{a}-r_{i}
[/mm]
[mm] \gdw r_{i}=r_{a}-d
[/mm]
Und jetzt kannst du das mit Deinen Angaben und der Kreisrignformel einsetzen:
[mm] A_{ring}=\pi*(r_{a}^{2}-r_{i}^{2})
[/mm]
Hier dann: [mm] A_{ring}=\pi*(r_{a}^{2}-\green{(r_{a}-d)^{2}})
[/mm]
Beachte hier noch die binomische Formel und die Angabe der Einheiten mit [mm] r_{a}=5\blue{cm} [/mm] und [mm] d=2\red{mm}
[/mm]
Marius
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nun habe ich 50,27cm raus ist das richtig??? und dann noch den flächeninhalt ausrechnet und dann noch subtrahieren und fertig oder??? Luisa
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:02 Mo 01.09.2008 | | Autor: | M.Rex |
> nun habe ich 50,27cm raus ist das richtig???
Wofür? Mit $ [mm] A_{ring}=\pi\cdot{}(r_{a}^{2}-(r_{a}-d)^{2}) [/mm] $ hast du doch genau den Flächeninhalt für einen Kreisring mit dem Aussenradius [mm] r_{a} [/mm] und der Dicke d.
und dann noch
> den flächeninhalt ausrechnet und dann noch subtrahieren und
> fertig oder??? Luisa
Was willst du denn noch subtrahieren?
Marius
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aso natürlich ich sollte ja nur den flächeninhalt ausrechnen dann ist 50,27cm² schon das ergebnis richtig ??? Vielen Dank Luisa
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Hallo, ich schreibe ohne Einheiten, beachte 2mm=0,2cm
[mm] A_{ring}=\pi\cdot{}(r_{a}^{2}-{(r_{a}-d)^{2}})
[/mm]
[mm] A_{ring}=\pi\cdot{}(2,5^{2}-{(2,5-0,2)^{2}})
[/mm]
[mm] A_{ring}=\pi\cdot{}(2,5^{2}-{2,3^{2}})
[/mm]
[mm] A_{ring}=\pi\cdot{}(6,25-5,29)
[/mm]
[mm] A_{ring}=\pi\cdot{}0,96
[/mm]
jetzt schaffst du es,
Steffi
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asooo :) also ist der flächeninhalt 3,02cm² richtig ??? Luisa
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Glüchwunsch, du hast dein Ergebnis, Steffi
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vielen dank für eure Hilfe :))) Luisa
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