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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:18 So 24.04.2005 | | Autor: | lumpi |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Ich habe einen Zufallsvektor gegeben mit der dichte
f(x,y)=\begin{cases} 1,6, & \mbox{falls x,y aus [0, \bruch{1}{2}] oder aus [ \bruch{1}{2},1] } \\ 0, & \mbox{falls x nicht aus \\ 0,4 & \mbox{sonst} \end{cases}
NUn soll ich die Kovarianz ausrechnen und brauche dafür E(xy)-EX*EY!
Meine frage ist nun wie ich auf E(XY) komme!Mein Ansatz
\integral_{ -\infty}^{ \infty} \integral_{ -\infty}^{ \infty} {xy*f(x,y) dx dy}=
\integral_{0}^{1} \integral_{0}^{1} {xy 0 dx dy}+\integral_{0}^{1/2} \integral_{0}^{1/2} {xy 1,6 dx dy}+\integral_{0}^{1/2} \integral_{1/2}^{1} {xy 0,4 dx dy}+\integral_{1/2}^{1} \integral_{0}^{1/2} {xy 0,4 dx dy} usw. bis ich alle durch hab!Stimmt mein ansatz!
UNd dann hab ich noch eine andere Frage! WIe bestimme ich die Korrelationsmatrix??????DA hab ich gar keine ahnung wie ich ansetzen soll!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:33 So 24.04.2005 | | Autor: | Brigitte |
Hallo lumpi!
Bitte editiere Deinen Artikel noch mal so, dass die Formeln lesbar sind. Sonst können wir Dir nicht helfen. Vor allem solltest Du $-Zeichen vor und nach den Formeln einfügen, damit diese interpretiert werden können.
Die Kovarianzmatrix [mm] $C=(C_{ij})$ [/mm] hat als Einträge [mm] $C_{ij}=Cov(X_i,X_j)$, [/mm] wenn man von einem Zufallsvektor [mm] $X=(X_1,\ldots,X_n)^T$ [/mm] ausgeht. Das heißt, bei $n=2$ stehen auf der Hauptdiagonalen die Einträge [mm] $Var(X_1)$ [/mm] und [mm] $Var(X_2)$ [/mm] und auf der Nebendiagonalen jeweils [mm] $Cov(X_1,X_2)$
[/mm]
Für die Korrelationsmatrix gilt das entsprechend mit Korrelationen statt Kovarianzen.
Viele Grüße
Brigitte
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