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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:42 Di 14.11.2006 | | Autor: | Nec512 |
| Aufgabe |
die grenzkosten [mm] K'(x)=1,2x^2-4,8x+3,6 [/mm] mit D=IR ist gegeben.bei einer produktion von 10 mengeneinheiten (x) entstehen gesamtkosten in höhe von 1540 geldeinheiten.bestimmen sie die gesamtkostenfunktion K, die Fixkosten und die Durchschnittkostenfunktion k |
hallo
kann mir jemand bei dieser aufgabe behilflich sein?
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:39 Di 14.11.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
(mal unabhängig davon, ob so eine fragestellung wirklich praixnah ist)
würde ich so vorgehen:
die Grenzkosten sind ja die Ableitung der Gesamtkosten. Wenn ich also "rückwärts" vorgehe, also eine Stammfunktion der Grenzkostenfunktion bilde, erhalte ich (allerdings noch ohne Fixkosten):
[mm] K_{ohne Fixkosten}= 1,2*\bruch{1}{3}x^3 -4,8*\bruch{1}{2}x^2 [/mm] +3,6x
da mir aber die Gesamtkosten für x=10 gegeben sind, kann ich die Fixkosten ermitteln:
K(10)=1540
[mm] 1540=0,4*10^3 -2,4*10^2 [/mm] +3,6*10 + [mm] K_{f}
[/mm]
dies nach [mm] K_{f} [/mm] auflösen und schon hast du [mm] K_{f} [/mm] und dann auch die Gesamtkostenfunktion
Zu den Durchschnittskosten kommst du, wenn du die Gesamtkosten durch x teilst.
gruß
wolfgang
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