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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:28 Mo 23.09.2013 | | Autor: | Mr.Duke |
| Aufgabe | Eine Großkellerei kauft aus einer Region einen preiswerten Wein (x) für 1,40Euro/Liter und einen teuren Wein (y) für 2,80Euro/Liter. Es stehen insgesamt 112.000Euro für die Investition zur Verfügung. Die Lagerkapazität reicht für 60.000 Liter. Aus der Verkaufsstatistik der letzten Jahre weiß man, dass der teure Wein weniger als 2/3, aber mehr als 1/3 des preiswerten Weins nachgefragt wird. Welche Mengen an Wein können eingekauft werden?
a) Stellen Sie ein Gleichungssystem auf.
b) Lösen Sie das Problem graphisch.
c) Geben Sie zwei Wertepaare an, die eine Lösung darstellen.
d) Bei welchem Wertepaar werden sowohl die Lagerkapazität als auch der finanzielle Rahmen ausgeschöpft?
a)
1. Gleichung:
1,40x + 2,80y = 112.000 / - 1,40x
2,80y=112.000-1,40x /:2,80
y=40.000-1/2x
2. Gleichung:
x + y = 60.000 /-x
y= 60.000-x
Beide Gleichungen gleichsetzen:
40.000-0,5x = 60.000-x /-40.000
-1/2x= 20.000-x/+x
1/2x=20.000 /*2
x=40.000
Einsetzen von x=40.000 in eine Ausgangsgleichung:
40.000+y = 60.000 /-40.000
y = 20.000
b) Die Funktionsgleichung lautet y=-x+60000 und y=-0.5x+40000
c) Von dem Wein für 1,40euro/Liter kauft man Wein für 40.000euro.
Von dem Wein für 2,80er/Liter kauf man Wein für 20.000euro.
d) Bei dem Wert von c), |
Grüsse,
ich habe keine Ahnung wie der teil mit 2/3 und 1/3 zu berücksichtigen ist.
Vielen Dank
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Hallo Mr.Duke,
> Eine Großkellerei kauft aus einer Region einen preiswerten
> Wein (x) für 1,40Euro/Liter und einen teuren Wein (y) für
> 2,80Euro/Liter. Es stehen insgesamt 112.000Euro für die
> Investition zur Verfügung. Die Lagerkapazität reicht für
> 60.000 Liter. Aus der Verkaufsstatistik der letzten Jahre
> weiß man, dass der teure Wein weniger als 2/3, aber mehr
> als 1/3 des preiswerten Weins nachgefragt wird. Welche
> Mengen an Wein können eingekauft werden?
>
> a) Stellen Sie ein Gleichungssystem auf.
> b) Lösen Sie das Problem graphisch.
> c) Geben Sie zwei Wertepaare an, die eine Lösung
> darstellen.
> d) Bei welchem Wertepaar werden sowohl die Lagerkapazität
> als auch der finanzielle Rahmen ausgeschöpft?
>
>
> a)
> 1. Gleichung:
>
> 1,40x + 2,80y = 112.000 / - 1,40x
> 2,80y=112.000-1,40x /:2,80
> y=40.000-1/2x
>
> 2. Gleichung:
> x + y = 60.000 /-x
> y= 60.000-x
>
> Beide Gleichungen gleichsetzen:
>
> 40.000-0,5x = 60.000-x /-40.000
> -1/2x= 20.000-x/+x
> 1/2x=20.000 /*2
> x=40.000
>
> Einsetzen von x=40.000 in eine Ausgangsgleichung:
>
> 40.000+y = 60.000 /-40.000
> y = 20.000
>
> b) Die Funktionsgleichung lautet y=-x+60000 und
> y=-0.5x+40000
>
> c) Von dem Wein für 1,40euro/Liter kauft man Wein für
> 40.000euro.
> Von dem Wein für 2,80er/Liter kauf man Wein für
> 20.000euro.
>
> d) Bei dem Wert von c),
> Grüsse,
> ich habe keine Ahnung wie der teil mit 2/3 und 1/3 zu
> berücksichtigen ist.
>
Nun, es muss doch dann gelten:
[mm]\bruch{1}{3}*x < y < \bruch{2}{3}*x[/mm]
Die Menge y bewegt sich demnach zwischen diesen beiden Geraden.
> Vielen Dank
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:30 Di 24.09.2013 | | Autor: | Mr.Duke |
Grüsse,
muss ich das in die Zeichnung einfüge oder einfach nur bei a) hinschreiben?
Vielen Dank
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Hallo Mr.Duke,
> Grüsse,
> muss ich das in die Zeichnung einfüge oder einfach nur
> bei a) hinschreiben?
>
In die Zeichnung kannst Du das einfügen.
Das ist wichtig, wenn Du c) lösen willst.
> Vielen Dank
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:16 Di 24.09.2013 | | Autor: | Mr.Duke |
Grüsse,
zeichne ich dann jeweils zwei geraden die vom Nullpunkt 1/3 und 2/3 aufsteigen?
Vielen Dank
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Hallo MrDuke,
> Grüsse,
> zeichne ich dann jeweils zwei geraden die vom Nullpunkt
> 1/3 und 2/3 aufsteigen?
>
Ja.
> Vielen Dank
>
Gruss
MathePower
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