korrekte Schreibweise Def.bere < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:56 Mi 09.05.2012 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Für die v eines Inliners soll folgendes Fkt.modell gelten:
[mm] i(x)=x^2 [/mm] für (0[mm] \le [/mm]x[mm] \le [/mm]4)
i(x)=7x-12 für ab 4 Sek. (x>4) |
Guten Abend,
(0[mm] \le [/mm]x[mm] \le [/mm]4) und (x>4) sind so im Schulbuch zur Aufg. angegeben.
Dürfen die das so schreiben? Oder muss es mit dem Buchstab. D mit Doppelstrich f. Menge u. den Mengenzeichen (geschwungene Klammer) machen?
Was ist der Unterschied oder gibt es gar keinen Unterschied?
Wann so u. wann so? Gern am liebsten gleich sofort nur die korrekte Schreibweise (fluschen kann ich später immer noch, aber erst wenn ich´s richtig kann)
Für Antw. vielen DANK
mfg
Sabine
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Hallo Giraffe,
wenn ich Dich richtig verstanden habe, geht es Dir um die korrekte Bezeichnung von Definitionsbereichen?
In der Schule ist es üblich, dass man die Menge $\ D $ nennt, glaube auch $ \ [mm] \mathbb [/mm] D $ wird oft verwendet. Wie Du Deinen Definitionsbereich im Allgemeinen nennst, ist allerdings gänzlich Dir überlassen.
Ebenso, dass die Funktion hier $ i $ heißt, obwohl der Buchstabe für üblich bei Indizes oder in den Komplexen Zahlen Verwendung findet. Macht doch nichts. So lange ersichtlich ist, in welchem Kontext die Bezeichnungen verwendet werden.
Grüße
ChopSuey
P.S.: Warum eigentlich die ungewöhnliche Form der Abkürzung bei den meisten Wörtern?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:56 Do 10.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> Für die v eines Inliners soll folgendes Fkt.modell
> gelten:
> [mm]i(x)=x^2[/mm] für (0[mm] \le [/mm]x[mm] \le [/mm]4)
> i(x)=7x-12 für ab 4 Sek. (x>4)
> Guten Abend,
> (0[mm] \le [/mm]x[mm] \le [/mm]4) und (x>4) sind so im Schulbuch zur Aufg.
> angegeben.
> Dürfen die das so schreiben? Oder muss es mit dem
> Buchstab. D mit Doppelstrich f. Menge u. den Mengenzeichen
> (geschwungene Klammer) machen?
> Was ist der Unterschied oder gibt es gar keinen
> Unterschied?
> Wann so u. wann so? Gern am liebsten gleich sofort nur die
> korrekte Schreibweise (fluschen kann ich später immer
> noch, aber erst wenn ich´s richtig kann)
> Für Antw. vielen DANK
> mfg
> Sabine
>
Hallo Sabine,
der Definitionsbereich Deiner Funktion i ist
[mm] D_i=\{x \in \IR: x \ge0\}
[/mm]
oder in Intervallschreibweise:
[mm] D_i=[0, \infty).
[/mm]
Ist x [mm] \in D_i, [/mm] so gibt es 2 Möglichkeiten:
1. ist x [mm] \in [/mm] [0,4], so ist [mm] i(x)=x^2.
[/mm]
2. ist x>4, so ist i(x)=7x-12
Gruß FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:49 Sa 19.05.2012 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Guten Abend,
etwas abgekommen von der Ausgangsfrage, die Fred ja beantwortet hat (vielen DANK Fred  ), aber dennoch geht es um die korrekte formalistische Schreibweise: |
Loddar:
Die Definition der Ableitung mittels Differential-Quot.:
$ f'(x) \ := \ [mm] \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f(x+h)-f(x)}{h} [/mm] $
Ich möchte bitte wissen, warum vor dem Gleichheitszeichen ein Doppelpkt. ist.
Fred macht ein Doppelpkt.,
$ [mm] D_i=\{x \in \IR: x \ge0\} [/mm] $
gemeint ist wohl
wobei oder für die soll gelten
Ist es so gemeint
f ´(x) : =
Für die Ableitg. soll gelten blabla u. das blabla ist zufällig außerdem auch noch gleich mit f ´(x)?
Und noch eine Frage bitte:
Ist der Doppelpkt. 100% gleichbedeutend mit dem kl. senkrechten Strich I ?
($ [mm] D_i=\{x \in \IR I x \ge0\} [/mm] $)
Für Antw. vielen DANK
Gruß
Sabine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:24 Sa 19.05.2012 | | Autor: | chrisno |
> Die Definition der Ableitung mittels Differential-Quot.:
> [mm]f'(x) \ := \ \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f(x+h)-f(x)}{h}[/mm]
>
> Ich möchte bitte wissen, warum vor dem Gleichheitszeichen
> ein Doppelpkt. ist.
>
:= heißt "definitionsgemäß gleich", in diesem Fall "[mm]f'(x)[/mm] wird ab sofort als Abkürzung für [mm] \limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f(x+h)-f(x)}{h}[/mm] benutzt".
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:57 Sa 19.05.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo chrisno,
verräst du bitte auch noch, was der Doppelpkt. alleine heißt?
Der muss was zu tun haben mit Definition, das entnehme ich deinem Antw.satz.
Fred hat den Doppelpkt. z.B. benutzt bei
$ [mm] D_i=\{x \in \IR: x \ge0\} [/mm] $
Obgleich ich nun wieder Zweifel, denn mit dem Begriff "Definition" würde ich jetzt hier an dieser Stelle nicht operieren. Definitionen in der Mathe sind doch sowas wie Konventionen oder allg. Vereinbarungen, die Allgemeingültigkeit haben (weltweit).
Aber hier $ [mm] D=\{x \in \IR: x \ge0\} [/mm] $ ist es doch nur eine reine Festlegung in diesem individuellem Fall.
Für erneute Klärung - vielen vielen DANK
Gruß
Sabine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:46 So 20.05.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo Sabine
1.:= nicht mit nur : zu verwechseln.
:= ist das vereinbarte Zeiche fuer das was davor steht ist definiert durch das was dahinter steht.
Giraffe:=Sabine LK 13 43j
: wird an verschiedenen Stellen verwendet, bei der menge etwa, wie bei fred gleichberechtigt mit |
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:24 So 20.05.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hallo leduart,
ja, dass da ein Unterschied ist zwischen
:= und nur dem :
ist schon angekommen.
:=
ist das vereinbarte Zeichen für das, was davor steht, ist
definiert durch das, was dahinter steht.
Jo, begriffen.
Muss ich mich lösen von Vorstellungen bzgl. Definitionen, die weltweit von Mathematikern benutzt werden (z.B. Div. durch 0 verboten oder [mm] a^0=1)?
[/mm]
Denn das
Giraffe:=Sabine LK 13 43j
ist nicht weltweit bekannt u. keine allg.gültige Def.
(u. auch schon lange veraltet: ich werde 50 u. bin im LK damals nur so da durchgeschlunzt; ich habe damals nix begriffen u. keine Ahnung von Mathe, das kann ich heute sagen -30 Jahre später- aber das habe ich damals nicht so gesehen 
Und heute habe ich nur geringfügig mehr Ahnung.
> : wird an verschiedenen Stellen verwendet, bei der menge
> etwa, wie bei fred gleichberechtigt mit |
Okey, einverstanden. Und trotzdem hätte ich für das Giraffen-Bsp
nur den Doppelpkt. gewählt.
Giraffe : Sabine LK 13 43j
Wenn es nur mit dem Doppelpkt. geschrieben ist, ist es dann variabel wie bei Freds Bsp. (u. je nach Aufg.)?
Und bei mir ist es nicht veränderbar, ich werde nie wieder jünger u. in die 11.Kl. werde ich auch nicht nochmal gehen? So vielleicht?
Ganz so klar ist der Unterschied doch noch nicht.
Aber, wenn das zu kompliziert ist, es gibt sicher "Theorien" dazu, aber die würde ich jetzt auch zurückstellen (u. gar nicht lesen wollen) u. hoffen, dass ich da so über die Zeit einfach reinkomme.
Wie bekomme ich diesen | mit meiner Tastatur hin? (hab jetzt nur kopiert)
Vielen Dank für deine Hilfe u. Gute Nacht
Sabine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:05 So 20.05.2012 | | Autor: | chrisno |
In diesem Fall:
... die Menge aller x aus den reellen Zahlen für die gilt dass x größer oder gleich Null ist.
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