koordinatenform zu param. < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:56 Sa 14.03.2009 | | Autor: | noobo2 |
Hallo,
man kann die normale koordinatenform also
a*x1+b*x2+c*x3=d ziemlich leicht ist die parameterform überführen (Sporpunkt ablesen, dann bekomtm man ja drei Punkte also die SPurpunkte die auf der ebene liegen udn aus den drei Punkten dann die parameterform)
aber kann man eine Paramterform angeben bei einer Ebene die beispielsweise
E: x1-3*x2=2 lautet ?? wenn ja wäre eiene erklärung nett
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Hallo noobo2,
> Hallo,
> man kann die normale koordinatenform also
> a*x1+b*x2+c*x3=d ziemlich leicht ist die parameterform
> überführen (Sporpunkt ablesen, dann bekomtm man ja drei
> Punkte also die SPurpunkte die auf der ebene liegen udn aus
> den drei Punkten dann die parameterform)
> aber kann man eine Paramterform angeben bei einer Ebene
> die beispielsweise
> E: x1-3*x2=2 lautet ?? wenn ja wäre eiene erklärung nett
Natürlich kann man das.
Löse hierzu die gegebene Gleichung nach einer Variablen auf,
die anderen beiden Variablen sind dann frei wählbar.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:15 Sa 14.03.2009 | | Autor: | noobo2 |
hallo,
ich kann die leider nicht ganz folgen, ich kann doch gar nicht drei spurpunkte ablesen,also auch ekein parameterform erstellen...kannst du mal zeigen wie es geht?
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Hallo noobo2,
> hallo,
> ich kann die leider nicht ganz folgen, ich kann doch gar
> nicht drei spurpunkte ablesen,also auch ekein parameterform
> erstellen...kannst du mal zeigen wie es geht?
Wir haben die Gleichung
[mm]x_{1}-3x_{2}=2[/mm]
[mm]\gdw x_{1}-3x_{2}+0x_{3}=2[/mm]
Aufgelöst nach [mm]x_{1}[/mm] ergibt:
[mm]x_{1}= 2+3x_{2}+0x_{3}[/mm]
Nun können wir die Variablen [mm]x_{2}, \ x_{3}[/mm] frei wählen:
[mm]x_{2}=s, \ x_{3}=t[/mm]
Dann ist
[mm]x_{1}=2+3s+0t[/mm]
Demnach lautet dann die Parameterdarstellung
[mm]\pmat{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}}=\pmat{2 \\ 0 \\ 0}+s\pmat{3 \\ 1 \\ 0 }+t*\pmat{0 \\ 0 \\ 1}[/mm]
Gruß
MathePower
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