konvexes Polytop < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei [mm] T\subset \IR^{4} [/mm] das konvexe Polytop
T:= [mm] \{(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}) \in \IR^{4} : -1 \le x_{i} \quad \text{für} \quad i = 1,...,4\}.
[/mm]
T heisst Tesserakt. Das duale Polytop [mm] \{\gamma \in (\IR^{4})^\* : \gamma(v) \le 1\quad \text{für alle} \quad v \in T\} [/mm] werde mit D bezeichnet. Bestimmen Sie eine minimale Menge von linearen Ungleichungen, die D definieren.
Hinweis: Für die Minimalität genügt es, für jede Umgebung einen Punkt in [mm] \IR^4 [/mm] zu finden, der alle übrigen Ungleichungen echt erfüllt (d.h. mit "<" anstatt [mm] "\le"), [/mm] die ursprüngliche aber mit Gleichheit. |
Was ein konvexes Polytop ist habe ich mehr oder weniger verstanden. ich verstehe aber nicht, wie ich auf diese minimale Anzahl an Ungleichungen kommen soll..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mo 27.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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