konvergenz von reihen allgemei < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:20 Mi 25.01.2006 | | Autor: | AriR |
(frage zuvor nicht gestellt)
Hey Leute, wenn man hat [mm] \summe_{i=1}^{n}a_n [/mm] konvergiert
konvergiert dann auch [mm] \summe_{i=k}^{n} a_n [/mm] wobei [mm] k\in\IN
[/mm]
also wenn man beliebig viele anfangs summanden weglässt oder vieleicht sogar welche hinzufügt wie zB [mm] \summe_{i=20}^{n} a_n [/mm] und [mm] \summe_{i=1}^{n} a_n, [/mm] konvergieren dann auch die reihen, bei denen man die anzahl endlich vieler summanden weggelassen hat, bzw hinzugefügt hat??
danke im voraus.. gruß ari :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:58 Do 26.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Ari
> Hey Leute, wenn man hat [mm]\summe_{i=1}^{n}a_n[/mm] konvergiert
>
> konvergiert dann auch [mm]\summe_{i=k}^{n} a_n[/mm] wobei [mm]k\in\IN[/mm]
>
> also wenn man beliebig viele anfangs summanden weglässt
> oder vieleicht sogar welche hinzufügt wie zB
> [mm]\summe_{i=20}^{n} a_n[/mm] und [mm]\summe_{i=1}^{n} a_n,[/mm]
> konvergieren dann auch die reihen, bei denen man die anzahl
> endlich vieler summanden weggelassen hat, bzw hinzugefügt
> hat??
Ja, und das ist auch klar, weil die ja immer ne endliche Zahl sind. Nur der Grenzwert ist um diese endliche Zahl verkleinert oder vergrößert.
Gruss leduart
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