konvergenz reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:15 Sa 05.12.2015 | | Autor: | Jops |
| Aufgabe | [mm] \summe_{i=1}^{\infty}((\bruch{3}{4})^n+(\bruch{1}{6})^n)
[/mm]
konvergiert diese reihe |
also ich würde sagen ja, da es sich um eine Nullfolge handenlt oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:19 Sa 05.12.2015 | | Autor: | fred97 |
> [mm]\summe_{i=1}^{\infty}((\bruch{3}{4})^n+(\bruch{1}{6})^n)[/mm]
> konvergiert diese reihe
> also ich würde sagen ja, da es sich um eine Nullfolge
> handenlt oder?
Nein. Die Reihe konvergiert,weil sie die Summe zweier konvergenter geometrischer Reihen ist.
Fred
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:30 Sa 05.12.2015 | | Autor: | Jops |
Ok danke wie fasse ich die Reihe am Besten zusammen? Mit gemeinsamen nenner und ZUsammenfassen würde sie nicht mehr konvergieren
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:51 Sa 05.12.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
warum zusammenfassen, in 2 Reihen teilen ist das Richtige.
wie willst du sie denn auf einen gemeinsamen Nenner bringen? und wenn sie konvergiert, dann konvergiert sie, auch wenn du sie -richtig- umschreibst.
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:32 So 06.12.2015 | | Autor: | Jops |
wie finde ich hier die summe raus?
[mm] (4\5 +1\3)^n? [/mm] oder getrennt betrachten?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:47 So 06.12.2015 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Jops!
Du musst mit den Indizes aufpassen! Meinst du vielleicht
[mm] $\sum_{n=0}^{\infty}\left(\left(\frac{3}{4}\right)^n+\left(\frac{1}{6}\right)^n\right)$ [/mm] ?
Wegen der Konvergenz gilt
[mm] $\sum_{n=0}^{\infty}\left(\left(\frac{3}{4}\right)^n+\left(\frac{1}{6}\right)^n\right)=\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{3}{4}\right)^n+\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{1}{6}\right)^n$.
[/mm]
Jetzt wieder du!
Gruß
DieAcht
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