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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:54 Mo 12.02.2007 | | Autor: | Idale |
| Aufgabe | | [mm] x^3 [/mm] -x² +4x -4 = 0 |
Hi,
ich hab ein paar Probleme mit komplexen Zahlen, genauer die Nullstellenbestimmung, dazu eine Aufgabe, die so oder so ähnlich auch in der Klausur rankommen wird, was heißt ich müsste sie doch mehr oder weniger beherrschen...
Bestimmen Sie sämtliche reelen und komplexen Lösungen der folgenden Gleichungen: [mm] x^3 [/mm] -x² +4x -4 = 0 (Horner Schema verwenden)
Wenn ich das Horner Schema anwende, bekomme ich so etwas raus:
1 -1 4 -4
i -i-1 1 + 3i
x = i 1 -1 +i -i+3 -3 + 3i
Das Problem ist jetzt, dass ich nicht weiß, was ich mit letzen Wert -3 + 3i machen soll? In der Vorlesung wurde der Wert, wenn er nicht gerade 0 wurde, einfach unterstrichen u. man ging zur nächsten Aufgabe über....als ich das in der Übung ebenfalls tat, bekam ich dafür null punkte....
Hoffe jemand kann mir sagen, welcher Schritt als nächstes getan werden muss?
MFG
Idale
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Hallo Idale!
Der Wert $x \ = \ i$ ist doch gar keine Nullstelle dieser Funktion. Probiere es doch mal z.B. mit [mm] $\red{2}*i$ [/mm] ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:11 Mo 12.02.2007 | | Autor: | Idale |
mmmmh...ich dachte immer man geht davon aus das i eine Nullstelle ist...aber nun gut...wieder was gelernt...Danke...
Wenn ich es jetzt aber mit 2i probiere...bleibt immer noch ein rest von 12 übrig.
1 -4 4 -4
2i -4-8i 16
x=2i 1 2i-4 -8i 12
Heißt das jetzt, dass 2i auch keine Nullstelle ist, oder da der rest aus einem reelen teil besteht (12)...ich jetzt trotzdem davon ausgehen kann, dass 2i eine nullstelle ist? - Wenn ja, wie fahre ich dann fort?
Sorry für die blöden fragen
MFG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 Mo 12.02.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo,
du musst das leider nochmal rechnen, denn deine Koeffizienten waren falsch:
[mm] a_2=-1 [/mm] und nicht -4
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:57 Mo 12.02.2007 | | Autor: | Idale |
Ach, ich mach auch dauernd Flüchtigkeitsfehler...danke!
Noch eine kurze Frage: um zu probieren, welche Nullstelle klappt, probiere ich einfach die Vielfachen von dem letzten Glied im Polynom aus, in dem Fall (-)4 also 1, 2, 4 und dann hänge ich einfach ein i ran?
MFG & besten Dank noch mal
Idale
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:31 Mo 12.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst kein i anhaengen!, hier waer z.bsp auch die reelle Nullstelle x=1 richtig!
Gruss leduart
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
und immer mit [mm] \pm
[/mm]
