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Hi,
ich rechne grad an der Aufgabe: [mm] z^{3}=8i [/mm] .
Bisher habe ich: [mm] z^{3}=w=8i=8*e^{i*(\bruch{\pi}{2}+2k\pi)}
[/mm]
[mm] z_{0}=\wurzel[3]{8}*e^{i*(\bruch{\pi}{20}})=2*e^{i*(\bruch{\pi}{20}})=2(cos\bruch{\pi}{20}+i*sin\bruch{\pi}{20})
[/mm]
Und nun? Ich komme hier nicht weiter. Kann mir jemand von euch helfen?
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Hallo, Primelchen
[mm] $\left( \bruch{\pi}{2} + 2k \pi \right) [/mm] / 3 = [mm] \bruch{\pi}{6} [/mm] + k [mm] \bruch{2\pi}{3}$ [/mm] !!
also
[mm] $z_0 [/mm] = [mm] 2*(\cos 30^\circ [/mm] + [mm] \iota [/mm] * [mm] \sin 30^\circ)$
[/mm]
[mm] $z_1 [/mm] = [mm] 2*(\cos 150^\circ [/mm] + [mm] \iota [/mm] * [mm] \sin 150^\circ)$
[/mm]
[mm] $z_2 [/mm] = [mm] 2*(\cos 270^\circ [/mm] + [mm] \iota [/mm] * [mm] \sin 270^\circ)$
[/mm]
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