komplexe Gleichung lösen < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] W=\bruch{V²*cos(f)}{g}*(sin(f)+\wurzel{sin(f)^2+2}*\bruch{h*g}{V²}) [/mm] |
Kann man diese Formel nach f auflösen?
Und wenn ja, wie lautet diese dann?
Wäre toll, wenn das jemand hinbekommt!
Vielen Dank im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
>
> [mm]W=\bruch{V^2*cos(f)}{g}*(sin(f)+\wurzel{sin(f)^2+2}*\bruch{h*g}{V^2})[/mm]
> Kann man diese Formel nach f auflösen?
> Und wenn ja, wie lautet diese dann?
Hallo mrnaggi96
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
mit "komplexe Gleichung" meinst du wohl nicht eine
mittels komplexer Zahlen (also in der Grundmenge [mm] \IC)
[/mm]
zu lösende, sondern einfach eine irgendwie schwierige
oder komplizierte Gleichung, oder ?
Schreiben wir sie zunächst etwas kompakter so:
$\ [mm] K*c*\left(s+\frac{h}{K}*\sqrt{s^2+2}\right)\ [/mm] =\ W$
wobei c:=cos(f) , s:=sin(f) und $\ K:=\ [mm] \bruch{V^2}{g}$
[/mm]
Wenn wir mal den Fall mit [mm] c\ge0 [/mm] voraussetzen, wäre [mm] c=\sqrt{1-s^2} [/mm] ,
und damit haben wir diese Gleichung:
$\ [mm] K*\sqrt{1-s^2}*\left(s+\frac{h}{K}*\sqrt{s^2+2}\right)\ [/mm] =\ W$
Das ist eine halt wirklich nicht so angenehme Wurzelgleichung
für die Unbekannte s=sin(f) . Es sollte dann natürlich auch
noch der andere Fall mit c<0 betrachtet werden.
Als Lösungsmethode würde ich da eher nicht algebraische
Umformungen empfehlen, sondern eine numerische Methode
(Näherungsverfahren bzw. Zuhilfenahme eines Solve-Programms).
Woher kommt die Gleichung ?
Nebenbei: ich sehe hier eigentlich keinen Zusammenhang mit
den Themen "Lineare Gleichungssysteme" oder "Vektorgeometrie" ...
Ich vermute sehr eine Herkunft aus einer physikalischen Frage
(g = 9.81 [mm] m/s^2) [/mm] , V = Geschwindigkeit etc.
LG , Al-Chw.
|
|
|
|
