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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:43 Mi 11.05.2011 | | Autor: | zocca21 |
| Aufgabe | Bestimmen sie die komplexe Fourier Reihe von f(x) = [mm] e^x
[/mm]
0 < x [mm] \le [/mm] 2pi
Funktion ist [mm] 2\pi [/mm] periodisch |
Habe nun versucht Ck zu berechnen:
Ck = [mm] \bruch{1}{2\pi} \integral_{0}^{2\pi}{e^x * e^{-ikx} dx}
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{2\pi}\integral_{0}^{2\pi}{ e^{x(1-ik)} dx}
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{2\pi} [/mm] [ [mm] \bruch{1}{1-ik} e^{x(1-ik)}] [/mm] von [mm] 2\pi [/mm] bis 0
= [mm] \bruch{1}{2\pi} (\bruch{1}{1-ik} e^{2\pi(1-ik)} [/mm] - [mm] \bruch{1}{1-ik})
[/mm]
Ist das korrekt soweit?
Vielen Dank
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Hey,
Kann es sein, dass du ein [mm] \omega [/mm] vergessen hast?
[mm] C_K=\frac{1}{2\pi}\int_0^{2\pi}e^x\cdot e^{-ik\omega x}dx
[/mm]
Ansonsten ist das Weitere mathematisch korrekt...!
Gruß
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