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Forum "Uni-Komplexe Analysis" - komplexe Exponentialfunktion
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komplexe Exponentialfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:14 Mi 22.07.2009
Autor: Isa24

Hallo ihr Lieben!

Also ich sitze gerade an meiner Examensarbeit über Exponentialfunktionen und allgemeinen Potenzen....
Ich bin dabei die Exponentialfunktion einmal über ihre Potenzreihe zu definieren und als Grenzwert der Folge (1+ [mm] z/n)^n. [/mm] Ich finde irgendwie keinen Beweis für allgemeine z aus C, nur für x aus R :-(
Wie kann man diese Formel für allgemeine z beweisen?

Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen? Das wäre super! :-)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
komplexe Exponentialfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:29 Mi 22.07.2009
Autor: rainerS

Hallo!

> Hallo ihr Lieben!
>  
> Also ich sitze gerade an meiner Examensarbeit über
> Exponentialfunktionen und allgemeinen Potenzen....
>  Ich bin dabei die Exponentialfunktion einmal über ihre
> Potenzreihe zu definieren und als Grenzwert der Folge (1+
> [mm]z/n)^n.[/mm] Ich finde irgendwie keinen Beweis für allgemeine z
> aus C, nur für x aus R :-(
>  Wie kann man diese Formel für allgemeine z beweisen?

Das geht mit dem binomischen Lehrsatz, schau mal []hier.

Viele Grüße
   Rainer
Bezug
                
Bezug
komplexe Exponentialfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:15 Do 23.07.2009
Autor: Isa24

Hallo Reiner!

Vielen Dank für den Link! Hat mir sehr weitergeholfen :-)
Bezug
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