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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:55 Mo 22.08.2005 | | Autor: | magister |
In einem Eissalon gibt es 8 verschiedene Eissorten. jemand kauft eine tüte mit 3 eiskugeln übereinander angeordnet. wieviele möglichkeiten der soriterzusammenstelllung gibt es, wenn
a) alle drei kugeln verschieden sind,
b) zwei kugeln von derselben sorte sein sollen (dürfen)
c) alle drei kugeln von der gleichen sorte sein müssen (dürfen)
und die reihenfolge nicht beachtet wird?
Ansatz
a) ungeordnet, ziehen ohne zurücklegen --> 8 über 3
b) keine ahnung
c) keine ahnung
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:25 Di 23.08.2005 | | Autor: | djmatey |
Hi,
die Aufgabe hat keinen praktischen Sinn, denn der Kunde würde sich ja die Kugeln selbst aussuchen 
zu a):
das stimmt, das sind [mm] \vektor{8 \\ 3} [/mm] = 56 Möglichkeiten
zu b):
Wenn zwei Kugeln von derselben Sorte sein sollen, kannst Du so vorgehen:
Du ziehst erstmal zwei Kugeln - dafür gibt's [mm] \vektor{8 \\ 2} [/mm] = 28 Möglichkeiten. Die dritte muss ja jetzt eine von den beiden schon gezogenen Kugeln sein, d.h.es gibt insgesamt
[mm] \vektor{8 \\ 2} [/mm] *2 = 56 Möglichkeiten.
Wenn zwei Kugeln von derselben Sorte sein DÜRFEN, d.h. nicht müssen, kommen alle Möglichkeiten aus a) noch dazu, d.h. es gibt dann
56+56 = 112
Möglichkeiten.
zu c):
Sollen alle drei Kugeln von derselben Sorte sein, gibt es natürlich 8 Möglichkeiten.
Wenn alle drei Kugeln von derselben Sorte sein DÜRFEN, kommen diese acht Fälle zu den bereits betrachteten 112 Möglichkeiten aus dem letzten Teil von b) hinzu, d.h. es gibt insgesamt 120 Möglichkeiten.
Beste Grüße,
djmatey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:36 Di 23.08.2005 | | Autor: | magister |
logisch nachvollziehbar, danke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:17 Sa 27.08.2005 | | Autor: | magister |
es handelt sich um selbige frage, nur dass jetzt die reihenfolge der anordnung der kugeln beachtet werden muss ??
wie wirkt sich das aus ??
bitte um hilfe
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:29 Sa 27.08.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Magister!
Bei der a) muss mit $3!=6$ multipliziert werden, bei b) "Sollen" muss mit [mm] $\frac{3!}{2!}=3$ [/mm] multipliziert werden, bei b) "dürfen" werden diese beiden neuen Zahlen addiert, bei c) "müssen" ändert sich nichts, und bei c) "dürfen" wird diese Zahl zu der Zahl von b) "dürfen" dazu addiert.
Du kannst dich gerne mit den Ergebnissen zur Kontrolle wiedermelden.
Viele Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:14 Sa 27.08.2005 | | Autor: | magister |
dankeschön.
werde nächstes WE die lösungen reinstellen. bin jetzt 1 Woche auf holiday.
bis bald, danke
magister
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