kollinearität beweisen < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Zwei Vektoren v und w sind kollinear <=> Es existiert ein Skalar k mit v=k*w |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Was muss da in den beiden Richtungen beweisen? Ist das nicht genau die Definition von Kollinearität?
Danke!
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Di 06.11.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Teetrinkerin,
> Zwei Vektoren v und w sind kollinear <=> Es existiert ein
> Skalar k mit v=k*w
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Was muss da in den beiden Richtungen beweisen? Ist das
> nicht genau die Definition von Kollinearität?
Hm. Da hast Du Recht. Ich frage mich auch, was der Aufgabensteller eigentlich will.
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:17 Di 06.11.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Teetrinkerin20,
> Zwei Vektoren v und w sind kollinear <=> Es existiert ein
> Skalar k mit v=k*w
Diese Aussage ist so falsch.
Gegenbeispiel im [mm] $\IR^3$: [/mm] $v=(1,0,0)$ und $w=(0,0,0)$ sind kollinear, aber es existiert kein Skalar [mm] $k\in\IR$ [/mm] mit $v=k*w$.
> Was muss da in den beiden Richtungen beweisen?
Müsste man, ja.
> Ist das nicht genau die Definition von Kollinearität?
Hoffentlich nicht.
Viele Grüße
Tobias
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:23 Di 06.11.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
man kollinear wohl verschieden definieren:
a) liegen auf derselben Geraden in [mm] \IR^n [/mm] für [mm] v\in\IR^n
[/mm]
b) sind linear abhängig,
c) durch deine Gleichung.
irgendwo in eurer Vorlesung sollte es eine Def geben, sonst frag Tutpr oder prof. welche def, dazu benutzt werden soll.
Gruss leduart
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