kleinste Untergruppe < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Satz 2.1.11 im attachment |
Liebe Kollegen, der Beweis ist mir nicht richtig klar geworden.
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:07 Di 17.11.2009 | | Autor: | PeterB |
Lieber Andreas,
Vorsicht: wir verwenden als Algebra neben der Gruppen-Operation noch die nullstellige Operation $e$ und die einstellige Operation [mm] $()^{-1}$! [/mm] Für [mm] $(G,\cdot)$ [/mm] wäre die Aussage falsch. Die Notation ist etwas verwirrend. Denke dir doch einfach statt "Unteralgebra" immer "Untergruppe", dann sollte es klar sein.
Falls das nicht das Problem war, schreib doch noch mal genauer, wo deine Schwierigkeit liegt.
Gruß
Peter
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Hallo Peter,
vielen Dank für deine Antwort:
aus meiner Sicht besteht der Beweis aus 2 Teilen:
a) zu zeigen: <x> ist eine Untergruppe von T
b) zu zeigen: <x> umfaßt T
a) und b) bedeutet <x> = T was zu zeigen ist
aber was bedeutet die Einführung von n?? was ist U im Gegensatz
zu T, ist T die kleinste Untergruppe?
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:17 Mi 18.11.2009 | | Autor: | PeterB |
Du hast recht, so soll man es zeigen. Das Problem ist jetzt, dass <x> nicht besonders explizit gegeben ist, sondern als Durchschnitt über alle Gruppen die x enthalten.
T ist die Menge aller Potenzen von x von der wir zeigen wollen, dass sie gleich <x> ist.
Um zu sehen, dass <x> teilmenge T ist, zeigen wir: T ist eine Untergruppe von G, die x enthält, also ist der Durchschnitt <x> über alle Gruppen dieser Form in T enthalten.
Für die andere Inklusion zeigen wir: Ist U eine Untergruppe aus der Definition von <x>, also eine Untergruppe, die x enthält, so enthält U auch T und damit ist T im Durchschnitt aller U also in <x> enthalten.
Gruß
Peter
Edit: Ich hatte Probleme mit Tex, habe jetzt alle Befehle entfernt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:21 Di 17.11.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
Du hast hier ein Skript hochgeladen. Bist du im Besitz der Rechte, dieses hier hochzuladen? Wenn nicht, loesche es schnellstens wieder.
EDIT: Ich gehe mal davon aus, dass du nicht im Besitz der Rechte bist und loesche es.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:59 Mi 18.11.2009 | | Autor: | andreas01 |
Liebe Kollegen,
Skriptum ist am Algebra-Institut der TU Wien für alle zum herunterladen.
Vielen Dank für die Antworten!
Andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:51 Mi 18.11.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo Andreas!
> Skriptum ist am Algebra-Institut der TU Wien für alle zum
> herunterladen.
Was hat das mit dem Urheberrecht zu tun und mit deinem Recht, es hier hochzuladen?
Mach dich mal schlau, was du darfst und was nicht: Ohne Erlaubnis des Urhebers darfst du das Skript nicht öffentlich ins Netz stellen.
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:28 Mi 18.11.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo zusamne
> > Skriptum ist am Algebra-Institut der TU Wien für alle zum
> > herunterladen.
>
> Was hat das mit dem Urheberrecht zu tun und mit deinem
> Recht, es hier hochzuladen?
>
> Mach dich mal schlau, was du darfst und was nicht: Ohne
> Erlaubnis des Urhebers darfst du das Skript nicht
> öffentlich ins Netz stellen.
Exakt.
Allerdings: wenn es wirklich jeder anschauen kann (und man sich dazu nicht einloggen muss, ein Passwort eingeben muss oder im Uni-Netz sein muss), dann kann man auch einfach einen Link dazu angeben. Dann ist man auf der sicheren Seite und alle koennen nachgucken was man meint.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:05 Do 19.11.2009 | | Autor: | andreas01 |
Liebe Kollegen,
Prof Goldstern(Vorstand) vom Algebra Institut erlaubt das.
liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:33 Fr 20.11.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Andreas,
> Liebe Kollegen,
>
> Prof Goldstern(Vorstand) vom Algebra Institut erlaubt das.
>
na das finde ich mal eine mutige Entscheidung 
Lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 05:00 Sa 21.11.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo Andreas!
> Prof Goldstern(Vorstand) vom Algebra Institut erlaubt das.
Ok, das mag sein.
Allerdings gibt es noch einen weiteren Grund, warum das Hochladen des Skriptes ueberfluessig ist: weil es bereits im Netz fuer jedermann zu finden ist und somit nur unnoetig Speicherplatz auf dem Forenserver belegt. Einfach einen ![[]](/images/popup.gif) Link setzen.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:58 Fr 04.12.2009 | | Autor: | andreas01 |
O.K mach ich nicht mehr. Kriegs nicht mehr runter ..
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