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kleines ableitungsproblem: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:45 Do 14.02.2008
Autor: orest

Aufgabe
g(x) 7^(3x) soll abgeleitet werden.

also ich hab das mal auf zwei arten gemacht:

g(x)= 7^(3x) = e^(3xln7)

g´(x)= 3ln7 e^(3ln7) = 3ln7 * 7^(3x)

oder mit der form: [mm] a^x [/mm]  abgeleitet [mm] a^x [/mm] lna und dann nachdiff.

g(x)= 7^(3x)

g'(x) = 7^(3x) ln7 *3


passt das auf beiden wegen so oder darf ich die zweite form nicht anwenden?
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
kleines ableitungsproblem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:08 Do 14.02.2008
Autor: steppenhahn

Das erste geht auf jeden Fall und ist auch richtig abgeleitet.
Bei dem zweiten ist es auch korrekt, wenn du dann folgende Regel benutzt, die sich direkt aus der exp() - Umformung ergibt:

[mm](a^{f(x)})' = a^{f(x)}*ln(a)*f'(x)[/mm]

Also: Es gehen meiner Meinung nach beide Möglichkeiten.

Bezug
                
Bezug
kleines ableitungsproblem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:29 Do 14.02.2008
Autor: orest

klasse, Dankeschön

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