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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:50 Mo 26.11.2007 | | Autor: | sunspot |
Hallo,
ich hab grad nur ein kleines Verständnisproblem zu einer Lösung einer Aufgabe. Und zwar heißt es da:
Seien (an) und (bn) beschränkte Folgen mit
|an| [mm] \le [/mm] a und |bn| [mm] \le [/mm] b für alle n [mm] \in \IN,
[/mm]
dann ist |an - bn| [mm] \le [/mm] a+b
warum ist das kleiner als a+b? Das versteh ich nicht...
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Hallo sunspot!
Verwende die Dreiecksungleichung:
[mm] $$\left|a_n-b_n\right| [/mm] \ = \ [mm] \left|a_n+\left(-b_n\right)\right| [/mm] \ [mm] \le [/mm] \ [mm] \left|a_n\right|+\left|-b_n\right| [/mm] \ = \ ...$$
Gruß vom
Roadrunner
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