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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - inverse matrix
inverse matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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inverse matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:58 Mo 07.04.2008
Autor: eva-marie230

Aufgabe
Berechnen sie mit Hilfe der Cofaktoren die Inverse der Matrix
[mm] A=\pmat{ 0 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 } [/mm]

Hallo,
Ich habe diese Aufgabe versucht und wollte zur kontrolle fragen,ob es richtig ist.
[mm] A^{-1}=\bruch{1}{det A}* [/mm] adj(A)
[mm] A^{-1}=1/2 [/mm] *adj(A)
[mm] A^{-1}=1/2 *\pmat{ 1 & -2 & -1 \\ 2 & -6 & 0 \\ -2 & 4 & 0 } [/mm]
Kommt das heraus?

Liebe Grüße
eva marie

        
Bezug
inverse matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:04 Mo 07.04.2008
Autor: angela.h.b.


> Berechnen sie mit Hilfe der Cofaktoren die Inverse der
> Matrix
>  [mm]A=\pmat{ 0 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 }[/mm]
>  Hallo,
>  Ich habe diese Aufgabe versucht und wollte zur kontrolle
> fragen,ob es richtig ist.
>  [mm]A^{-1}=\bruch{1}{det A}*[/mm] adj(A)
>  [mm]A^{-1}=1/2[/mm] *adj(A)
>  [mm]A^{-1}=1/2 *\pmat{ 1 & -2 & -1 \\ 2 & -6 & 0 \\ -2 & 4 & 0 }[/mm]
>  
> Kommt das heraus?

Hallo,

Du kannst Dein Ergebnis doch selbst prüfen, indem Du 1/2 [mm] *\pmat{ 1 & -2 & -1 \\ 2 & -6 & 0 \\ -2 & 4 & 0 }*\pmat{ 0 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 } [/mm] berechnest.

Es muß die Einheitsmatrix herauskommen.

Gruß v. Angela

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