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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:02 Mo 11.10.2010 | | Autor: | blink23 |
| Aufgabe | bestimmen sie folgendes integral:
[mm] $\int\sqrt{4t^2+9t^2} [/mm] dt$ |
hey!
kann mir wer mit ein paar hinweisen behilflich sein?
zu beginn kann man ja mal herausheben:
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:04 Mo 11.10.2010 | | Autor: | blink23 |
war ja noch nicht fertig^^
zu beginn kann man ja herausheben [mm] $\int \sqrt{4t^2+9t^4}dt [/mm] = [mm] \int \sqrt{t^2(4+9t^2)}dt [/mm] = [mm] \int [/mm] t [mm] \sqrt{4+9t^2}dt$
[/mm]
aber was dann?
ggglg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:13 Mo 11.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> war ja noch nicht fertig^^
> zu beginn kann man ja herausheben [mm]\int \sqrt{4t^2+9t^4}dt = \int \sqrt{t^2(4+9t^2)}dt = \int t \sqrt{4+9t^2}dt[/mm]
>
> aber was dann?
Substituiere $u = [mm] \sqrt{4+9t^2}$
[/mm]
FRED
> ggglg
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Hallo blink23,
> bestimmen sie folgendes integral:
> [mm]\int sqrt{4t^2+9t^2} dt[/mm]
Was steht genau da? [mm] $\int{\sqrt{4t^2+9t^2} \ dt}$
[/mm]
In diesem Falle kannst du unter der Wurzel zusammenfassen ...
Oder etwa [mm] $\int{(\sqrt{4t^2}+9t^2) \ dt}$
[/mm]
Auch da kannst du die Wurzel zusammenfassen und dann summandenweise integrieren ...
>
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> hey!
> kann mir wer mit ein paar hinweisen behilflich sein?
> zu beginn kann man ja mal herausheben:
>
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:11 Mo 11.10.2010 | | Autor: | blink23 |
| Aufgabe | zu beginn kann man ja herausheben:
[mm] $\int \sqrt{4t^2+9t^4} [/mm] dt = [mm] \int \sqrt{t^2(4+9t^2)} [/mm] dt [mm] =\int [/mm] t [mm] \sqrt{4+9t^2} [/mm] dt$ |
leider war ich mit dem schreiben noch nicht fertig! wollte eine vorschau, habs aber abgeschickt, sorry^^!
aber wie weiter? partiell integrieren? da kommt natürlich wieder sowas wie [mm] $\int sqrt{4+9t^2} [/mm] dt vor??
glg
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Hallo nochmal,
> zu beginn kann man ja herausheben:
>
> [mm]\int \sqrt{4t^2+9t^4} dt = \int \sqrt{t^2(4+9t^2)} dt =\int t \sqrt{4+9t^2} dt[/mm]
Na, etwas aufpassen, es ist [mm]\sqrt{t^2}=|t|[/mm]
Hier kannst du noch 4 unter der Wurzel ausklammern und als 2 rausziehen, dann substituiere [mm]u:=\left(\frac{3}{2}t\right)^2[/mm]
>
>
> leider war ich mit dem schreiben noch nicht fertig! wollte
> eine vorschau, habs aber abgeschickt, sorry^^!
ok, habe ich zu spät gesehen!
> aber wie weiter? partiell integrieren? da kommt natürlich
> wieder sowas wie [mm]$\int sqrt{4+9t^2}[/mm] dt vor??
> glg
Gruß
schachuzipus
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