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| Aufgabe | berechne folgende integralwerte:
a) [mm] \integral_{0}^{1}{2e^{2x} dx}
[/mm]
b) [mm] \integral_{1}^{e}{\bruch{e^{1+3lnx}}{x} dx} [/mm] |
lösung zu a)
[mm] e^{2}
[/mm]
lösung zu b)
[mm] \bruch{e^{4}-e}{3}
[/mm]
ich komm grad einfach nicht auf die stammfunktionen der oben genannten...könnt ihr mir helfen?
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hi, hab zu a) bereits die lösung gefunden! aber b) noch nicht:)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:27 Mi 27.06.2007 | | Autor: | ONeill |
> berechne folgende integralwerte:
> a) [mm]\integral_{0}^{1}{2e^{2x} dx}[/mm]
Hallo!
Die Stammfunktion zu a.) ist [mm] e^{2x} [/mm] und das Ergebnis somit [mm] e^2-1\approx6,4
[/mm]
Beim zweiten kann ich dir leider nicht weiterhelfen, geht vielleicht mit partieller Integration.
Gruß ONeill
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:34 Mi 27.06.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
bei Aufgabe b) steht da eigentlich folgendes:
Funktion mal innere Ableitung.
Versuchs mal mit der Substitution!
Denn die innere Ableitung ist ja genau [mm] \frac{3}{x}
[/mm]
Ich würde auf die Stammfunktion
[mm] $\frac{1}{3}e^{1+3lnx}$ [/mm] tippen.
Das kann man schon fast durch "hingucken" sehen, oder eben, man wendet die Substitution an.
LG
Kroni
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:35 Mi 27.06.2007 | | Autor: | Zaed |
Hallo,
forme dir den Term einfach mal um
[mm] e^{1+3ln(x)} = e^1*e^{3ln(x)} = e^1*e^{ln(x^3)} = e*x^3 [/mm]
Nun solltest du das Integral lösen können, oder?
mfG Zaed
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