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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:11 Mi 23.03.2005 | | Autor: | joimic |
guten abend
gegeben ist die funktion f(x)=3x²-kx, die gesuchte fläche 18
die stammfunktion dazu wäre : F(x)=3/2*x²-kx³/3
Als Nullstellen habe ich ermittelt x=0 und x=3/k
nun integriere ich von 0 bis 3/k
hierzu setz ich die nullstellen in die F(x) ein:
3/2 * (3/k)² - 1/3 * k * (3/k)³ = 18
nach umformen erhielt ich für k 0,707...
wenn ich nun die fläche von 0 bis 3/k ausrechne erhalte ich 9, also genau die hälfte.
ich hab auch nach mehrfahcher kontrolle keinen fehler finden können.
bitte um hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:37 Mi 23.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo joimic!
Bitte jetzt nicht mit der Hand zu fest auf die (eigene) Stirn schlagen ...
Dein Fehler liegt bei der Berechnung der 2. Nullstelle:
$f(x) \ = \ [mm] 3x^2 [/mm] - k*x \ = \ [mm] 3*x*\left(x - \bruch{k}{3}\right)$
[/mm]
Damit wird Deine 2. Nullstelle (= obere Integrationsgrenze):
[mm] $x_{N2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{k}{3}$
[/mm]
Kommst Du nun auf Dein gewünschtes Ergebnis?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:38 Mi 23.03.2005 | | Autor: | Astrid |
Hallo,
sorry dass ich hier so oft den Status gewechselt habe, irgendwie konnte ich meine Antwort einfach nicht abschicken.... :-(
Zum Glück hast du nun ja eine Antwort von Loddar!
Viele Grüße
Astrid
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