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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:57 Sa 31.05.2008 | | Autor: | puldi |
Hallo,
Ich hab das Integral:
(5x² - x) / (x-2)
und die grenzen:
obere grenze: 0
untere grenze: 1
Meine Lösung:
18 ln(2) - 23/2
Mein lehrer hat das gleiche Ergebnis mal -1 multipliziert raus, hab ich mich verrechnet?
Danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:02 Sa 31.05.2008 | | Autor: | puldi |
Jetzt hab ich das Integral:
(x² + x + 1) / (x+3)
obere Grenze: 2
untere Grenze: 1
Meine Lösung:
- 0,5 - ln (5/4)
Stimmt das?
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Hi,
> Jetzt hab ich das Integral:
>
> (x² + x + 1) / (x+3)
>
> obere Grenze: 2
>
> untere Grenze: 1
>
> Meine Lösung:
>
> - 0,5 - ln (5/4)
>
> Stimmt das?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Da habe ich was anderes heraus.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:11 Sa 31.05.2008 | | Autor: | puldi |
Dann rechne ich grad nochmal nach.
Jetzt hab ich das Integral:
(3x - 1)/(x+1)
obere Grenze: -2
untere Grenze: -3
Meine Lösung:
3 - 4 * ln2
Richtig?
Danke.
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Hi,
> Dann rechne ich grad nochmal nach.
>
> Jetzt hab ich das Integral:
>
> (3x - 1)/(x+1)
>
> obere Grenze: -2
>
> untere Grenze: -3
>
> Meine Lösung:
>
> 3 - 4 * ln2
>
> Richtig?
>
Leider
> Danke.
Vielleicht schreibst du mal deine Rechenschritte auf oder zuminest deine Stammfunktion.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:25 Sa 31.05.2008 | | Autor: | puldi |
F(X) = 3x - 4 * ln(x+1)
- 3 - 4 * ln2
Richtig?
Weil ich hab schon wieder die Funktion meines Lehrers mal (-1) raus... Weil die Überschrift autet nur: Berechnen Sie die bestimmten Integrale...
Bitte helt mir, danke!
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> [mm]F(x) = 3x - 4 * \ln(x+1)[/mm]
Die Stammfunktion hast du richtig berechnet.
> [mm]- 3 - 4 * \ln(2)[/mm]
Das ist falsch. Hier müsste das rauskommen, was dein Lehrer sagt:
[mm]3+4*\ln(2)[/mm]
Ich rechne folgendermaßen:
[mm]\integral_{-3}^{-2}{f(x) dx}[/mm]
[mm]= \left[3x - 4 * \ln(x+1)\right]_{-3}^{-2}[/mm]
[mm]= \left(3*(-2) - 4 * \ln(|(-2)+1|)\right) - \left(3*(-3) - 4*\ln(|(-3)+1|)\right)[/mm]
[mm]= -6 - 4 * \ln(1) + 9 + 4*\ln(2)[/mm]
[mm]= 3 + 4*\ln(2)[/mm]
Überprüf nochmal, ob du auch wirklich [mm]F(-2) - F(-3)[/mm], also obere minus untere Grenze, gerechnet hast!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:44 Sa 31.05.2008 | | Autor: | puldi |
ach so, muss ich beim ln immer den Betrag setzen?
Danke!
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Hi,
Nun bei deiner Aufgabe musstest du keine Betragsstriche setzen da die Fläche ohnehin oberhalb der x-Achse verläuft. Was steppenhan meinte ist dass du [mm] \red{Obergrenze} [/mm] - [mm] \red{Untergrenze} [/mm] rechnest. Die Betragsstriche in der [mm] \\ln-Funktion [/mm] sind wichtig da der [mm] \\ln [/mm] nur für x>0 definiert ist.
Gruß
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Hi,
> Hallo,
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> Ich hab das Integral:
>
> (5x² - x) / (x-2)
>
> und die grenzen:
>
> obere grenze: 0
>
> untere grenze: 1
>
> Meine Lösung:
>
> 18 ln(2) - 23/2
>
Genau das habe ich auch heraus. Wenn du eine Fläche brechnen sollst dann so diese positiv sein. Deswegen setzt man Betragsstriche.
> Mein lehrer hat das gleiche Ergebnis mal -1 multipliziert
> raus, hab ich mich verrechnet?
>
Nein du hast dich nicht verechnet. Wenn du dir die Funktion skizzirst dann siehst du dass die Funktion unter der x-Achse ist. Deswegen hat dein Lehrer dein Ergebnis heraus aber mit einem negativen Vorzeichen. Aber wie gesagt Flächen sind postitv.
> Danke!
Gruß
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