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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:59 Do 24.04.2008 | | Autor: | lenz |
| Aufgabe | berechnen sie für alle m,n [mm] \in \IN:
[/mm]
[mm] \integral_{0}^{2\pi}{sin(nx)cos(mx)dx}
[/mm]
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hallo
es gab den tip sin bzw. cos als [mm] \bruch {e^{ix}-e^{-ix}}{2i} [/mm] bzw [mm] \bruch {e^{ix}+e^{-ix}}{2} [/mm]
darzustellen.wnn ich das mache komm ich auf folgendes ergebnis:
[mm] \integral_{0}^{2\pi}{sin(nx)cos(mx)dx}
[/mm]
[mm] =\integral_{0}^{2\pi}{(\bruch{e^{ix}-e^{-ix}}{2i})*(\bruch{e^{ix}+e^{-ix}}{2})dx}
[/mm]
[mm] =\integral_{0}^{2\pi}{\bruch{e^{ix(m+n)}-e^{x(im-in)}+e^{x(in-im)}-e^{-ix(m+n)}}{4i}dx}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{4i}( \integral_{0}^{2\pi}{e^{ix(m+n)}dx}-\integral_{0}^{2\pi}{e^{x(im-in)}}dx+..-..)
[/mm]
jetzt hätte ich für das erste integral:
[mm] \bruch{1}{i(m+n)}*e^{ix(m+n)}
[/mm]
ist das richtig?
gruß lenz
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:02 Do 24.04.2008 | | Autor: | lenz |
sorry
das programm liest die klammern irgendwie nicht und ich muß los
lenz
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:23 Do 24.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du das mit Vorscha angesehen hättest, zeigt es dir, dass su viele Klammern vergessen hast, besonders bruch und dann hoch, jeweils eine vergessen.
ich habs ausnahmsweise mühsam nachkorrigiert.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:30 Do 24.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
zwar nicht für das Integral mit Grenzen, aber wenn du eine Stammfkt meinst Ja.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:27 Do 24.04.2008 | | Autor: | lenz |
hi
danke für die antwort
ich hatte die klammern gesetzt und das programm hat sie nicht eingelesen,
das passiert mir öfter mal
lenz
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:41 Do 24.04.2008 | | Autor: | lenz |
hallo nochmal
ich wunder mich nur ein bißchen.durch ein integral wird doch bildlich die fläche unter einer
kurve berechnet oder nicht.das sollte für sin(nx)cos(mx) doch kleiner als 2 [mm] \pi [/mm] sein oder nicht,
während das andere integral für m=1 ngegen unendlich gegen unendlich geht oder nicht?
gruß lenz
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:12 Do 24.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
was geht denn da gegen unendlich?
n=m=1 sinx*cosx=0,5*sin2x das Integral von 0 bis [mm] 2\pi [/mm] ist 0, genausoviel unter der x-Achse wie drüber.
wo wird dein Integral denn größer als [mm] 2\pi? [/mm]
zeichne mal ein paar von den Kurven, die du integrieren sollst! Dann solltest du dein Ergebnis mit dem was du siehst korrelieren.
Und, du hattest ganz typische Doppelklammern vergesen. wenn dus mit Vorschau anguckst, sagt er dir das gleich!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:22 Do 24.04.2008 | | Autor: | lenz |
danke nochmal
ich meinte wenn n gegen unendlich geht,und ich hab diese vorschau
aber ich hatte diese klammern gesetzt zumindest die ersten zwei die fehlen sollten
das passiert mir manchmal.manchmal erkennt das programm sie erst 5 min später
gruß lenz
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:15 Fr 25.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
versteh nicht, was passieren soll, wenn m,n groß werden! dann bleibt doch fast nix übrig?
Gruss leduart
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