innere automorphismus < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:47 Mi 31.01.2007 | | Autor: | sara_20 |
| Aufgabe | | Zeige dass die Grupee der inneren automorphismen von der gruppe S3(Permutation von drei elementen) isomorph ist zu der Gruppe s3. |
Ich weiss hier echt nicht wie ich ueberhaupt anfangen soll. Hab ueberhaupt keine Idee. Kann mir jemand helfen?
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Hallo sara_20,
> Zeige dass die Grupee der inneren automorphismen von der
> gruppe S3(Permutation von drei elementen) isomorph ist zu
> der Gruppe s3.
Ist allgemein G eine Gruppe, dann ist die Gruppe der inneren Automorphismen von G isomorph zur Gruppe $G/Z(G)$, wobei $Z(G)$ das Zentrum von G ist. Also brauchst Du nur zeigen, daß [mm] $Z(S_3)$ [/mm] nur die identische Permutation enthält.Mfg
zahlenspieler
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