injektivität, surjektivität < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es seien V und W endlich-dimensionale euklidische Räume und [mm] \phi [/mm] : V [mm] \to [/mm] W eine lineare Abbildung. Beweisen Sie:
(a) Es gilt [mm] \ker\phi^{\*} [/mm] = [mm] \phi(V )^{\perp} [/mm] und [mm] \phi^{\*}(W) [/mm] = [mm] \ker\phi^{\perp}.
[/mm]
(b) [mm] \phi^{\*} [/mm] ist genau dann injektiv, wenn [mm] \phi [/mm] surjektiv ist, und [mm] \phi^{\*} [/mm] ist genau dann
surjektiv, wenn [mm] \phi [/mm] injektiv ist. |
Habt ihr hier einen Tipp für die Beiden Beweise?
Ich habe nämlich echt keine Ahnung mehr?
Danke
Lg :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:21 Do 03.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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