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Hallo!
kann mir bitte jmd den Unterschied zwischen einem Labor- und einem Schwerpunktsystem erklären? finde im i-net nich so wirklich eine gute beschreibung...
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:29 Mo 12.05.2008 | | Autor: | Kroni |
Hallo,
das Laborsystem ist das System, das mit dem Labor fest verbunden ist. Es ist idR Zeitlich konstant, da sich ja das Labor nicht bewegt. Beispiel dafür ist zB ein Koordinatensystem eines schrägen Wurfes, wo ich sage, dass [mm] $z(t)=-1/2gt^2+v_z*t+z_0$ [/mm] etc. gilt.
Schwerpunktsystem ist das System, in dem der Schwerpunkt eines Objektes Ruht. Hat man zB zwei Massen, so kann man den Schwerpunkt recht leicht bestimmen. Liegt die eine Masse zB fest, die andere bewegt sich, dann würde sich ja der Schwerpunkt auch bewegen (zumindest im Laborsystem, wo das KoordSystem ruht). Gehe ich jetzt aber in ein KoordSystem, indem der Schwerpunkt des Systems ruht, so weiß man, dass sich das Koordinatensystem gegenüber dem Laborsystem bewegt. Aber wenn ich die Bewegung im Schwerpunktsystem beschreibe, so muss der Schwerpunkt des Systems immer die gleichen Koordinaten haben. Also muss sich dann zB im Schwerpunktsystem die vormals ruhende Masse bewgen, damit der Schwerpunkt in dem System ruht.
LG
Kroni
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hi!
danke für deine antwort..kannst du nher konkretisieren, was du mit schwerpunkt des systems meinst? kann mir da grad wenig drunter vorstellen..
ein laborsystem wäre dann z.B. wenn man zwei massen hat eine ruhende eine bewegte und man untersucht, das dann aus der sicht der ruhenden masse?
Lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:57 Mo 12.05.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
jein.
Das Laborsystem ist das System, das mit dem Labor fest verbunden ist. Im Spezialfall ruhende Masse kann man das evtl. so sagen, weil man in die Masse den Ursprung legen kann.
Betrachte folgendes Beispiel:
Zwei Massen fahren aufeinander zu. Die Bewegung kann man in ein Koordiantensystem legen. Nehmen wir mal das System, das den Ursprung in der linken unteren Ecke des Laborraumes hat. Die Koordinatenachsen bleiben für immer konstant, zeigen immer in die selbe Richtung. Es ist fest. Das legt man so aber meist nicht hin. Man kann es ja auch so hinlegen, dass der Ursprung im Anfangspunkt eines Autos liegt. Der Ursprung bleibt aber dann immer fest, immer an der Stelle, an der das eine Auto losgefahren ist.
Man kann jetzt aber auch den Schwerpunkt der Autos definieren. Das Wäre dann, wenn das ein 1D Problem ist gleich
[mm] $x_s=\frac{x_1m_1+x_2m_2}{m_1+m_2}$
[/mm]
Jetzt kann ich ein Koordsystem definieren, in dem dieser Punkt ruht. D.h. wenn sich der Schwerpunkt bewegt, muss sich das Schwerpunktsystem entsprechend mitbewegen, damit der SChwerpunkt immer die selben Koordinaten hat. Stell dir zB den Schwerpunkt vor, und dort klebst du ein Lineal dran. Der Schwerpunkt bewegt sich dann im Laborsystem. Aber da du dir ja nur das Koordsystem des Lineals anguckst, das sich mit dem Schwerpunkt mitbewegt, ruht in dieser Messung der Schwerpunkt immer, da er zB immer die x-Koordinate 0 hat.
Ist es jetzt ein wenig klarer?
LG
Kroni
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hi kroni!
noch zwei kleine Fragen:
1) was ist ein 1D Problem...hab den Begriff noch nie gehört...
2) vermutlich daraus resultierend: du berechnest den schwerpunkt beider autos zusammen oder?
Sonst ist deine Erklärung super 
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:00 Di 13.05.2008 | | Autor: | Kroni |
> hi kroni!
Hi,
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> noch zwei kleine Fragen:
> 1) was ist ein 1D Problem...hab den Begriff noch nie
> gehört...
Ein 1 Dimensionales Problem. Ich wollte damit sagen, dass die Autos keine Kurven fahren, sondern sich auf festgelegten Geraden bewegen. Nehmen wir zB zwei Autos, die genau in entgegengesetzter Richtung fahren (zB auf der x-Achse). Dann hat die Beschreibung der Autos nur einen Freiheitsgrad, nämlich die x-Koordinate. Also hat man dann die Beschreibung des Autos von 3 Dimensionen auf 1 Dimension herabgestuft. Es ist 1 Dimensional, da das Auto ja nur über die x Achse fahren kann.
> 2) vermutlich daraus resultierend: du berechnest den
> schwerpunkt beider autos zusammen oder?
Ja. Ich betrachte die Autos als Massenpunkte. Dann berechne ich den gemeinsamen Schwerpunkt. Nicht den Schwerpunkt des einzelnen Autos, denn das macht ja bei der Betrachtung des Massenpunktes nicht so viel Sinn, das ist ja nur bei Ausgedehnten Körpern sinnvoll, wovon ich aber nicht ausgehe.
Deshalb nimmt man sich dann die beiden "Massenpunkte" her, berechnet deren gemeinsamen Schwerpunkt (der dann Drehmoment bzw Kraftfrei ist), und legt dann zB den Urpsrung seines Koordinatensystems in den Schwerpunkt. Wenn sich dann der Schwerpunkt gegenüber dem Laborsystem bewegt, so würde das Koordinatensystem, das man Schwerpunktsystem nennt, sich auch gegenüber dem Laborsystem bewegen. Wenn man den Schwerpunkt aber nur im Schwerpunktsystem beschreibt, so hat dieser immer, für alle Zeit, die selbe Koordinate. Man muss eben immer unterschieden, wogegen sich etwas bewegt.
Wenn wir sagen: Es bewegt sich, dann meinen wir immer "relativ zu unserer "festen" Umwelt". Man kann sich aber dann auch wieder Koordsysteme hernehmen, in der eine "Bewegung" gegenüber der "festen" Umwelt ein Ruhen ist, nämlich genau dann, wenn sich das Koordinatensystem mit dem Objekt mitbewegt...So viel zur Philosophie*g*
>
> Sonst ist deine Erklärung super
Das ist schön.
> Danke
Bitte,
Kroni
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