induzierte Norm < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Do 30.06.2005 | | Autor: | holg47 |
Hallo!
Was ist mit einer induzierten Norm gemeint? Ist dies ähnlich wie eine induzierte Metrik zu verstehen?
Und somit eine induzierte Norm ist eine Norm, die sich auf eine TEILMENGE des [mm] \IR^n [/mm] beschränkt?
Vielen Dank!
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Hallo,
wenn Du einen VR hast mit einem Skalarprodukt <.,.>, dann ist
[mm] \parallel [/mm] x [mm] \parallel_{2}:= \wurzel{} [/mm] die durch dieses Skalarprodukt induzierte Norm.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:11 Fr 01.07.2005 | | Autor: | holg47 |
Hallo!
Also dann ist die induzierte Norm das Gleich wie die euklidische Norm, oder?
Viele Grüße!
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> Hallo!
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> Also dann ist die induzierte Norm das Gleich wie die
> euklidische Norm, oder?
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Nicht unbedingt. Das kommt aufs Skalarprodukt an, es gibt ja viele Möglichkeiten eines zu definieren...
Du hast aber insofern recht: wenn Du den [mm] \IR^n [/mm] hast und das "normale" Skalarprodukt, das man auch in der Schule lernt, bekommst Du die euklidische Norm. Ist eben ein Beispiel für eine induzierte Norm.
Gruß v. Angela
> Viele Grüße!
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